未婚生子（即非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，无论是法定继承还是遗嘱继承，均不受歧视。以下是对这一结论的详细分析：

一、法律地位与权利平等

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律上享有同样的权利，这明确包括了继承权。这一规定旨在保障所有子女的平等权益，确保他们在继承方面不会因其出生方式而受到任何歧视或不公平待遇。

二、法定继承中的权利

1. 第一顺序继承人：在法定继承中，子女是第一顺序继承人。这里的“子女”是一个广义的概念，不仅包括婚生子女，还明确涵盖了非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在父母未留下遗嘱的情况下，非婚生子女与婚生子女一样，对生父母的遗产享有平等的法定继承权。

   • 举例：若甲在未结婚的情况下生育了儿子乙，且甲去世时未留下遗嘱，那么乙作为甲的非婚生子女，有权与其他可能的婚生子女共同作为第一顺序继承人，平等地继承甲的遗产。

三、遗嘱继承中的权利

除了法定继承外，被继承人还可以通过订立遗嘱的方式，将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。在遗嘱继承中，非婚生子女同样享有平等的权利。

1. 遗嘱继承的优先性：遗嘱继承是优先于法定继承的。如果被继承人在遗嘱中明确表示将自己的财产留给非婚生子女，那么该非婚生子女就可以按照遗嘱继承相应的遗产，不受法定继承的限制。

   • 举例：丙有一个非婚生女儿丁，如果丙生前立下合法有效的遗嘱，将自己名下的一套房产留给丁，那么在丙去世后，丁就可以依据该遗嘱继承这套房产。

四、法律建议与注意事项

1. 保留证据：对于非婚生子女而言，为了保障自己的继承权，建议保留与生父母的亲子关系证明，如出生证明、亲子鉴定报告等。这些证据在继承纠纷中可能起到关键作用。

2. 及时主张权利：在知道或应当知道自己的继承权受到侵害时，非婚生子女应及时向法院提起诉讼，主张自己的继承权。根据法律规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。

3. 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到法律问题或纠纷，非婚生子女可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，无论是在法定继承还是遗嘱继承中，非婚生子女都享有与婚生子女同等的继承权。这一法律规定确保了所有子女在继承方面的平等权益，体现了法律的公正与公平。如果您在继承方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。