结论前置：付了定金后商家又提出涨价，这种情况是否合理及后续如何处理，主要取决于购车合同的约定以及双方协商的结果。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同约束角度
若合同中有明确价格条款：
- 一旦双方签订了正式的购车合同，并明确约定了车辆总价，那么这份合同就具有法律效力。商家在未经买家同意的情况下单方面涨价，可能构成违约行为。
- 在此情况下，买家有权要求商家按照合同约定的价格履行义务，或者要求商家承担违约责任，如退还定金、赔偿损失等。
若合同中价格条款不明确或有灵活性：
- 如果合同中未明确规定价格不可更改，或者存在一定的灵活性（如“价格以交付时为准”等），那么商家在交付前提出涨价，可能有一定的合理性，但这也需要双方进行协商。
- 买家可以尝试与商家进行价格协商，看是否能够达成一个双方都能接受的新价格。
二、协商与交易惯例角度
协商的可行性：
- 在商业活动中，关于交易价格的协商调整是常见现象。只要双方还未完成车辆交付、款项结清等全部交易流程，就存在再次协商价格的可能性。
- 买家可以提供合理的议价理由，如市场上同类车型的价格更低、个人预算有限等，以增加协商成功的可能性。
卖方意愿与市场情况：
- 商家的态度和市场竞争状况也会影响协商的结果。为了促成交易或维护客户关系，商家可能愿意适当让利。
- 但如果车辆畅销或商家认为价格已经最低，他们可能不愿意再降低价格，甚至可能提出涨价。
三、法律后果角度
协商成功：
- 如果双方经过协商，商家同意不涨价或降低涨价幅度，应通过签订补充协议等方式对原购车合同中的价格条款进行变更，明确新的交易价格，并确保所有条款清晰、明确。
协商不成：
- 如果因价格谈不拢而单方面不想购买车辆，根据《民法典》的相关规定，给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金。这意味着买家可能会面临定金无法退还的风险。
- 然而，如果商家存在违约行为（如车辆质量问题、不能按时交付等），买家不仅可以要求重新协商价格，还可以根据具体情况要求商家承担违约责任，包括退还定金甚至双倍返还定金等。
四、实际操作建议
- 仔细阅读合同：在尝试协商之前，务必仔细阅读购车合同，了解其中关于价格变动、定金退还等条款的具体规定。
- 有效沟通：与商家沟通时，保持礼貌和诚意，提供合理的议价理由，并表达出对车辆的喜爱和购买意愿。
- 签订补充协议：如果协商成功，确保签订补充协议并明确新的交易价格；如果协商不成，也要根据法律规定和合同条款来处理后续事宜。
总结与建议：付了定金后商家又提出涨价，这种情况并不罕见，但处理起来需要谨慎。建议您先仔细阅读购车合同，了解其中的价格条款和定金退还规定。然后，尝试与商家进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的新价格。如果协商不成，您可以根据法律规定和合同条款来维护自己的合法权益。如有需要，您可以随时向我咨询婚姻家庭、合同纠纷、拆迁安置等领域的法律问题。