一般情况下，未成年不可以自己签订合同，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
未成年签订合同的一般规定
根据法律规定，未成年人在认知、判断和自我保护等方面尚未完全成熟。为了保护他们的合法权益，法律通常规定未成年人签订的合同需要经过法定代理人的追认才有效。这里的法定代理人，一般指的是未成年人的父母或者其他监护人。如果法定代理人在合理期限内未作表示，则视为拒绝追认，此时合同对未成年人不发生法律效力。
未成年签订合同的例外情况
已满十六周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源：
- 如果未成年人已经年满十六周岁，并且以自己的劳动收入为主要生活来源，那么他们将被视为完全民事行为能力人。在这种情况下，他们可以自己签订合同，而无需经过法定代理人的追认。
法定代理人同意或追认：
- 即使未成年人未满十六周岁，或者虽然已满十六周岁但并非以自己的劳动收入为主要生活来源，如果他们的法定代理人（如父母）同意他们签订合同，或者在合同签订后进行了追认，那么该合同也将对未成年人发生法律效力。
针对您问题的具体分析
- 在您描述的情况下，学校给父母打电话并获得了父母的同意。然而，这并不意味着未成年人就可以自己签订合同。除非该未成年人符合上述例外情况中的一种（即已满十六周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源），否则他们仍然需要法定代理人的同意或追认才能使合同生效。
- 此外，即使父母同意未成年人签订合同，也建议父母或法定代理人亲自参与合同的签订过程，以确保合同内容符合未成年人的利益，并避免可能的法律纠纷。
建议与注意事项
- 确保合同内容合法合规：无论是由未成年人自己签订还是由其法定代理人代为签订，合同内容都必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。
- 保护未成年人权益：在签订合同时，应特别注意保护未成年人的合法权益，避免他们因缺乏经验或判断力而遭受损失。
- 咨询专业律师：如果您对未成年人签订合同的问题存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。