遇到对方肇事逃逸且给了两千后联系不上的情况，您可以按照以下步骤处理：
一、立即报警并详细提供线索
报警：首先，您应立即向公安机关交通管理部门报案。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于肇事逃逸的行为，交管部门有义务依法进行调查处理。
提供线索：在报警时，您应尽量提供详细的线索，包括但不限于肇事车辆的颜色、型号、车牌号码（如果记得的话），以及逃逸的具体方向等。这些信息将有助于警方更快地锁定逃逸者。
二、向保险公司报案并申请相关赔偿
报案：同时，您还应向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，包括对方肇事逃逸且已支付部分费用但后续联系不上的事实。
申请赔偿：根据保险合同的约定，如果符合条件，您可以申请交强险的无责赔付或商业险的相关赔偿。保险公司会根据事故情况和保险条款进行审核，并决定是否给予赔偿。
三、持续关注警方进展并积极配合调查
关注进展：在报警后，您应持续关注警方的调查进展，了解是否找到了逃逸者。
配合调查：如果警方需要您提供进一步的线索或协助调查，您应积极配合，提供所有可能有助于找到逃逸者的信息。
四、了解逃逸者可能承担的法律责任
刑事责任：如果逃逸者被找到，且其行为构成交通肇事罪，那么他将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
民事责任：无论逃逸者是否构成犯罪，他都需要承担事故造成的民事赔偿责任。这包括赔偿您的医疗费、误工费、财产损失等。如果逃逸者未支付足够的赔偿费用，您可以通过法律途径向其追偿。
五、若最终无法找到逃逸者，了解保险赔偿的可能性
保险赔偿：如果最终无法找到逃逸者，但您的车辆已经投保，且符合保险合同的约定，那么您仍然有可能获得保险公司的赔偿。具体赔偿金额和条件将根据保险合同的条款来确定。
法律途径：如果保险赔偿不足以覆盖您的损失，或者您未投保相关保险，那么您可以通过法律途径向逃逸者（如果后续被找到）或其他责任方追偿。
举例说明：
假设您驾驶车辆正常行驶时，被一辆快速行驶的汽车碰撞后逃逸。逃逸者事后给了您两千元作为赔偿，但之后便联系不上了。您按照上述步骤处理，首先报警并提供详细线索，同时向保险公司报案。警方经过调查未能立即找到逃逸者，但您持续关注进展并积极配合调查。最终，如果逃逸者被找到，他将面临刑事和民事的双重责任；如果未被找到，但您的车辆已投保且符合保险合同约定，您仍有可能获得保险公司的赔偿。
特别提醒：在整个处理过程中，请务必保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、目击证人信息等。这些证据将有助于您后续的维权和索赔工作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。