将他人手机丢掉，一般不构成毁坏财物罪，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成毁坏财物罪

1. 毁坏财物罪的定义： 毁坏财物罪，通常指的是故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。这里的“毁坏”通常指的是使财物失去原有功能或价值，如砸毁、烧毁等。

2. 丢掉手机的行为性质： 将他人手机丢掉，并不直接等同于毁坏。手机虽然被丢弃，但其物理形态可能并未受到破坏，仍然有可能被找回或修复。因此，从严格意义上讲，这种行为并不直接符合毁坏财物罪中“毁坏”的定义。

3. 数额与情节的考量： 即使认为丢掉手机构成了一种对财物的“处理”，要构成毁坏财物罪，还需要考虑数额较大或者有其他严重情节。如果手机价值不高，或者丢掉手机的行为并未造成其他严重后果，那么通常不会构成犯罪。

二、可能涉及的其他法律责任

1. 侵权责任： 将他人手机丢掉，可能构成对他人财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿损失等。因此，丢掉手机的人可能需要赔偿手机的所有者相应的经济损失。

2. 治安管理处罚： 如果丢掉手机的行为被认定为故意损毁公私财物，但情节较轻，不构成犯罪的，可能会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚，如罚款、拘留等。

三、特殊情况下的考量

1. 手机价值极高： 如果被丢掉的手机价值极高，如限量版、定制版或具有特殊意义的手机，那么丢掉手机的行为可能被视为对财物的严重破坏，有可能构成毁坏财物罪或其他相关犯罪。

2. 伴随其他恶劣行为： 如果丢掉手机的行为伴随着其他恶劣行为，如盗窃后丢弃、恶意报复等，那么可能构成更严重的犯罪，如盗窃罪、故意毁坏财物罪（如果伴随有毁坏行为）等。

建议：在日常生活中，我们应该尊重他人的财产权，避免随意丢弃或损坏他人的财物。如果因为疏忽或过失导致了他人财物的损失，应该积极承担责任并进行赔偿。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。