结论前置：欠税企业法人变更后，原法人是否可以解除阻止出境措施，关键在于原法人是否仍存在未履行的税务义务或税务违法嫌疑。若原法人已解决所有税务问题，则可申请解除阻止出境措施；若未解决，则变更法人并不能直接解除该措施。
一、明确阻止出境的原因
首先，需要明确的是，税务部门阻止企业法定代表人出境，通常是因为该法定代表人或其代表的企业存在欠缴税款、滞纳金、罚款未履行，或存在重大税务违法嫌疑等情况。因此，在考虑法人变更是否可以解除阻止出境措施前，必须先确认原法人是否已解决了所有税务问题。
二、解决税务问题
补缴税款、滞纳金和罚款：
- 若原法人或企业存在欠缴税款、滞纳金或罚款的情况，必须按照税务机关的要求，及时补缴所有款项。
- 补缴后，应向税务机关索取完税证明，作为已履行税务义务的证据。
配合税务调查：
- 若原法人或企业存在税务违法嫌疑，必须积极配合税务机关的调查，提供必要的财务资料和证据。
- 在调查过程中，应如实陈述情况，不得隐瞒或谎报。
完成整改：
- 根据税务机关的要求，对存在的税务问题进行整改，如调整账务处理、补缴漏税等。
- 整改完成后，应向税务机关提交整改报告，证明已按照要求完成了整改。
三、申请解除阻止出境措施
提交解除申请：
- 在原法人已解决所有税务问题后，可向税务机关提交解除阻止出境的书面申请。
- 申请中应附上完税证明、整改报告等相关证明材料，以证明原法人已不再存在未履行的税务义务或税务违法嫌疑。
等待审核与决定：
- 税务机关将审核申请材料，确认原法人是否已解决所有税务问题。
- 审核通过后，税务机关将作出解除阻止出境措施的决定，并向出入境管理机关发送《解除阻止出境决定书》。
四、法人变更与阻止出境的关系
法人变更不自动解除阻止出境：
- 需要注意的是，法人变更并不自动导致阻止出境措施的解除。即使企业变更了法定代表人，如果原法人仍存在未履行的税务义务或税务违法嫌疑，税务部门仍可能继续对其采取阻止出境措施。
变更后新法人的责任：
- 变更后的新法人应确保企业继续履行所有税务义务，避免因原法人的税务问题而受到牵连。
- 新法人应定期了解企业的税务状况，确保所有税务事项得到妥善处理。
五、后续跟进与税务管理
持续关注税务状况：
- 变更完成后，企业应继续关注自身的税务状况，确保所有税务事项得到妥善处理。
- 定期与税务机关沟通，了解最新的税务政策和规定，及时调整企业的税务策略。
保持与税务部门的良好沟通：
- 企业应与税务部门保持密切联系，及时了解税务部门的要求和意见。
- 在遇到税务问题时，应积极与税务部门协商解决，避免问题升级。
总结与建议：欠税企业法人变更后，原法人是否可以解除阻止出境措施，取决于原法人是否已解决所有税务问题。若已解决，则可申请解除；若未解决，则变更法人并不能直接解除该措施。因此，建议企业在考虑法人变更前，先确保原法人已解决所有税务问题，并积极与税务部门沟通协商，以避免不必要的法律风险和麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。