敲诈勒索未遂10万，能否申请监外执行，需视具体情况而定，并非单纯由犯罪数额或未遂形态决定。以下从不同角度为您详细分析：

一、监外执行的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：

   • 若您患有严重疾病，且必须保外就医，那么可以申请监外执行。但需注意，必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

2. 是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 如果您是孕妇或正在哺乳自己婴儿的妇女，那么也可以申请监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：

   • 若您生活不能自理，且适用暂予监外执行不会对社会造成危害，那么同样可以申请监外执行。

二、敲诈勒索未遂10万与监外执行的关系

1. 犯罪形态与监外执行无直接关系：

   • 敲诈勒索未遂只是犯罪的一种形态，它并不直接影响您是否能申请监外执行。监外执行的申请主要取决于您是否符合上述法定条件。

2. 犯罪数额对量刑的影响：

   • 敲诈勒索10万属于数额巨大的情形，可能判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。但这只是量刑的一个参考因素，并不直接决定您是否能申请监外执行。

三、申请监外执行的程序

1. 交付执行前：

   • 暂予监外执行由交付执行的人民法院决定。

2. 交付执行后：

   • 暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

四、特殊情形下的限制

• 对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。这意味着，即使您患有严重疾病，但如果存在社会危险性或自伤自残的行为，那么您的监外执行申请可能会被拒绝。

五、建议与风险提示

1. 全面评估自身情况：

   • 在申请监外执行前，建议您全面评估自己的身体健康状况、日常生活自理能力等因素，以确定自己是否符合法定条件。

2. 遵循法定程序：

   • 申请监外执行必须遵循法定程序，由相关部门审核批准。切勿试图通过不正当手段获取监外执行的机会。

3. 咨询专业律师：

   • 由于监外执行的申请涉及复杂的法律程序和条件判断，建议您在申请前咨询专业律师的意见。作为专注于刑事辩护、取保候审领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务。

总结来看，敲诈勒索未遂10万并不能直接决定您是否能申请监外执行。能否申请成功主要取决于您是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的法定条件。如果您认为自己符合这些条件，那么可以按照法定程序申请监外执行。但请注意，申请过程中必须遵循法律程序和规定，切勿试图通过不正当手段获取机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。