房子抵押给银行后，是可以申请强制执行的。以下是对这一问题的详细解答：
一、抵押房产可强制执行的一般情况
当债务人未能按时履行债务时，银行作为抵押权人有权依据抵押权向法院申请强制执行抵押的房产。法院在受理申请后，会按照相关法律程序对抵押的房产进行强制执行，以保障银行的合法权益。在执行过程中，法院会先从拍卖或变现款中先行支付有关银行的债权，确保银行的优先受偿权。
二、抵押房产强制执行的限制条件
尽管抵押房产可以被强制执行，但也存在一些限制条件：
租赁关系：如果抵押房产在抵押前存在租赁关系，且租赁行为合法有效，那么承租人享有优先购买权和租赁权的对抗效力。在执行过程中，承租人的合法租赁权益需得到保障，这可能会对房子的执行产生影响。
生活必需居住房屋：依据法律规定，对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院虽可以进行查封，但不得对其进行拍卖、变卖或者抵债。这是为了保障被执行人及其家属的基本生活需求。
三、申请强制执行的程序
申请执行：债权人（如银行）在债务人未履行债务的情况下，可以向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的基层人民法院申请强制执行。
法院审查：法院在收到申请后，会对申请进行审查，确认申请是否符合法律规定的条件。
执行通知：法院在确认申请有效后，会向被执行人发出执行通知，责令其在指定的期间履行债务。
采取强制措施：如果被执行人逾期不履行债务，法院可以采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等强制执行措施。
四、特殊情况下的处理
抵押登记瑕疵：如果抵押登记存在瑕疵，如登记程序不规范、材料缺失等，可能导致抵押不成立或效力存在争议。在这种情况下，法院可能会暂停执行程序，待抵押权问题解决后再行处理。
恶意串通：如果抵押双方恶意串通，损害他人利益而设立抵押，该抵押可能被认定无效。此时，法院将不会对抵押房产进行强制执行。
五、建议与注意事项
了解法律程序：在申请强制执行前，债权人应充分了解相关法律程序和规定，确保申请符合法律要求。
收集证据：债权人应收集充分的证据来证明债务人的违约行为和抵押权的合法性，以便在执行过程中维护自己的权益。
咨询专业律师：由于强制执行程序涉及复杂的法律问题，债权人可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
综上所述，房子抵押给银行后是可以申请强制执行的，但需综合考虑多方面因素并遵循相关法律程序。