在交通事故私了后，通常出具的是和解书，而非谅解书，但具体使用哪种文书需根据实际情况和需求来决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、和解书与谅解书的定义及用途
和解书：
- 定义：和解书是交通事故双方当事人在自愿、平等的基础上，就事故造成的损失及赔偿事宜达成一致意见后所签订的书面协议。
- 用途：它主要用于明确双方的权利和义务，规定赔偿的金额、方式、期限等，是私了过程中常见的法律文书。和解书一旦签订，即具有法律效力，双方应按照协议内容履行。
谅解书：
- 定义：谅解书通常是在刑事案件中，被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的犯罪行为表示谅解，并请求司法机关从轻、减轻或免除处罚的书面材料。
- 用途：在交通事故中，如果事故造成了严重后果，如人员伤亡，且涉及刑事责任时，谅解书可能由被害人或其家属出具给肇事方，以表达对肇事方行为的谅解，并请求司法机关对肇事方从宽处理。但这种情况相对较少见，因为大多数交通事故私了并不涉及刑事责任。
二、交通事故私了后的文书选择
一般情况：
- 在大多数交通事故私了的情况下，双方主要关注的是赔偿问题，而非刑事责任。因此，他们更倾向于签订和解书，以明确赔偿事宜和双方的权利义务。
特殊情况：
- 如果事故造成了严重后果，如人员伤亡，且肇事方可能面临刑事责任时，被害人或其家属可能会考虑出具谅解书。但这种情况需要肇事方积极与被害人或其家属沟通，争取得到他们的谅解，并可能需要通过司法机关的介入来处理。
三、法律建议
明确需求：
- 在决定出具哪种文书之前，双方应明确自己的需求和目的。如果主要是为了解决赔偿问题，那么和解书是更合适的选择；如果涉及刑事责任且希望得到从宽处理，那么可能需要考虑谅解书。
咨询专业律师：
- 由于交通事故私了涉及的法律问题可能比较复杂，特别是当事故造成严重后果时，建议双方在签订任何文书之前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方制定合理的解决方案。不过，你现在就可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
确保文书合法有效：
- 无论选择和解书还是谅解书，都应确保文书的合法性和有效性。文书内容应明确、具体，符合法律法规的规定。双方在签订文书时应自愿、平等，没有受到任何胁迫或欺诈。