刑拘后批捕与起诉阶段的时间点，主要依据我国刑事诉讼法的相关规定来确定，具体流程及时间点如下：

一、刑事拘留阶段

刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限为37日，这包括公安机关提请检察院批捕前的3日，以及检察院审查批捕的7日（特殊情况下可延长至30日，但加上最初的3日，总期限仍不超过37日）。

二、批捕阶段

1. 批捕时间：在刑事拘留期限内，公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人的，会提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

2. 批捕后的处理：若人民检察院批准逮捕，公安机关会立即执行逮捕，并将犯罪嫌疑人送交看守所羁押。此时，案件进入侦查阶段，公安机关会继续收集证据，查明案情。

三、起诉阶段

1. 侦查终结与移送审查起诉：公安机关在侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。侦查终结的期限没有明确的法律规定，但会受到刑事诉讼法规定的整体办案期限的限制。一般来说，从刑事拘留到侦查终结，整个侦查阶段可能会持续数月甚至更长时间，具体取决于案件的复杂程度和证据收集情况。

2. 审查起诉时间：人民检察院收到公安机关移送的案件后，会进行审查起诉。根据刑事诉讼法的规定，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。这意味着，审查起诉阶段的最长期限通常为1个半月。

3. 起诉决定：若人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会作出起诉决定，并按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。

四、特殊情况下的时间调整

• 补充侦查：在审查起诉阶段，如果人民检察院认为案件事实不清、证据不足，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查以2次为限，每次补充侦查的期限为1个月。补充侦查完毕后，人民检察院会重新计算审查起诉期限。

• 速裁程序与简易程序：对于符合速裁程序或简易程序条件的案件，审理期限会相应缩短。但这些程序主要影响的是审判阶段的时间，对批捕和起诉阶段的时间影响较小。

在实际操作中，每个案件的具体情况都会有所不同，因此批捕与起诉阶段的时间点也会有所差异。如果您或您身边的人正面临刑事法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。