开了发票的定金在一定条件下是可以退的。以下是对这一问题的详细分析：

一. 可以退定金的情况

1. 收受定金方违约：

   • 根据《民法典》第五百八十七条，如果收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，应当双倍返还定金。例如，你向商家支付定金并开具发票后，商家无法按约定提供服务或商品，你有权要求商家双倍返还定金。

2. 双方协商一致：

   • 即使已经开具发票，只要双方经过友好协商，达成一致意见同意退还定金，定金也是可以退还的。这体现了法律对当事人意思自治的尊重。

3. 因不可抗力或意外事件导致合同目的无法实现：

   • 如果发生不可抗力事件（如自然灾害、战争等）或意外事件，导致合同无法履行，且双方都没有过错，收受定金一方应当返还定金。

4. 合同无效或被撤销：

   • 如果合同因违反法律法规的强制性规定、违背公序良俗等原因而无效或被撤销，定金通常可以退还。

5. 其他法定事由：

   • 还存在一些其他法定事由可能导致定金需要退还，这些都需要根据具体情况来判断。

二. 不能退定金的情况

• 如果是给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，那么该方无权请求返还定金。例如，你与商家签订合同并支付定金、开具发票后，因自身原因无法履行合同，此时你无权要求商家退还定金。

三. 关于发票的说明

• 发票是交易凭证和税收管理的工具，开具发票本身并不直接影响定金的退还与否。但是，如果发票上注明了“定金不退”等字样，或者双方在发票上有类似的约定，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么这些约定就可能成为影响定金退还的重要因素。

我建议在实际操作中，如果遇到定金退还问题，应首先查看双方的合同约定和交易习惯，并结合相关法律法规来判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。