房屋使用权人亡故后，使用权并不会自行终止，但具体情况需根据房屋性质及当地政策来确定后续处理方式。以下从不同房屋性质的角度为您详细分析：
一、公有住房使用权
共同居住人继续使用：
- 对于公有住房，使用权人亡故后，通常由其共同居住的人继续使用。但这一过程需要符合相关的规定和程序，比如必须经过公有住房产权单位的同意。
- 共同居住人一般指的是与原使用权人在同一户口簿上，且共同居住一定期限的家庭成员。他们有权向房屋产权单位申请变更承租人，从而继续享有房屋使用权。
政策差异：
- 需要注意的是，不同地区对于公有住房使用权的继承或变更承租人的政策可能存在差异。因此，在处理此类问题时，建议先了解当地的具体政策。
二、私有住房使用权
遗嘱继承：
- 对于私有住房，如果使用权人（即房屋所有权人）在生前立有遗嘱，那么房屋的使用权（实际上为所有权，因为私有住房的使用权与所有权通常合一）将按照遗嘱来确定继承人。
- 继承人需要办理相关的继承手续，如公证或诉讼等，以确定其对房屋使用权的合法享有。
法定继承：
- 如果使用权人没有立下遗嘱，那么房屋的使用权将按照法定继承来办理。
- 法定继承人一般包括配偶、子女、父母等。他们同样需要办理相关的继承手续，以确定对房屋使用权的合法享有。
三、特殊房屋使用权
农村宅基地房屋使用权：
- 对于农村宅基地房屋的使用权，如果房屋存在，继承人可以继承房屋从而继续使用宅基地。
- 但继承人需是本集体经济组织成员。如果继承人不是本集体成员，房屋不能翻建、重建，待房屋自然灭失后，宅基地由集体收回。
租赁房屋使用权：
- 如果是通过租赁取得的房屋使用权，根据《民法典》的规定，在租赁期限内，承租人死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
有期限的特定房屋使用权益：
- 如果是有期限的特定房屋使用权益，比如基于某种合同约定取得的在一定期限内使用房屋的权利，那么要看合同的具体约定。
- 如果合同中有关于权益继承或后续处理的条款，那么按照约定执行；如果没有约定，那么通常随使用权人死亡而消灭。
法律建议：
- 在处理房屋使用权人亡故后的问题时，建议先了解房屋的性质（公有住房、私有住房、特殊房屋等）以及当地的相关政策。
- 根据房屋性质和政策，确定后续的处理方式，如共同居住人继续使用、遗嘱继承、法定继承等。
- 在办理相关手续时，建议与相关部门进行沟通协调，确保手续的合规性和合法性。
可能后果：
- 如果未按照相关规定和程序处理房屋使用权人亡故后的问题，可能会导致房屋使用权纠纷或法律风险。
- 因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，依法妥善处理。
如果您在处理房屋使用权人亡故后的问题时遇到任何法律难题，欢迎直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。