结论：仅凭“小三生孩子，父亲一栏是丈夫的名字，但他们没有在一起生活”这一情况，不能直接认定丈夫构成重婚罪。
分析如下：
一、重婚罪的认定标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“重婚”包括两种情形：
- 法律上的重婚：即前一个婚姻关系未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的第二个婚姻关系。
- 事实上的重婚：即前一个婚姻关系未解除，又与他人以夫妻名义（或关系）共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。
二、针对用户问题的具体分析
关于“小三生孩子，父亲一栏是丈夫的名字”：
- 这一情况只能说明丈夫与该孩子存在生物学上的父子关系，但并不能直接证明丈夫与该“小三”之间存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活。
- 孩子的出生证明上父亲一栏填写丈夫的名字，可能是基于生物学事实的确认，但并不等同于法律上的婚姻关系或事实婚姻关系的确认。
关于“他们没有在一起生活”：
- 这一表述进一步削弱了构成重婚罪的可能性。因为事实上的重婚要求双方以夫妻名义共同生活，而“没有在一起生活”显然不符合这一要求。
三、可能构成重婚罪的情形
如果丈夫除了与“小三”有孩子外，还存在以下情形之一，则可能构成重婚罪：
- 丈夫与“小三”办理了结婚登记手续。
- 丈夫与“小三”虽未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。
四、建议与后续行动
- 收集证据：如果怀疑丈夫构成重婚罪，应首先收集相关证据，如丈夫与“小三”的结婚登记证明、共同生活的照片或视频、周围群众的证言等。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 提起诉讼：如果证据充分且律师认为构成重婚罪的可能性较大，可以向法院提起刑事自诉或要求公安机关立案侦查。
总结：仅凭“小三生孩子，父亲一栏是丈夫的名字，但他们没有在一起生活”这一情况，并不能直接认定丈夫构成重婚罪。如果怀疑丈夫构成重婚罪，应收集相关证据并咨询专业律师。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。