结论前置：无固定期限劳动合同并非不可辞退，只要符合法定或约定的解除条件，公司是可以辞退员工的。这主要包括协商解除、法定解除（含劳动者过错与无过错但存在法定情形）以及经济性裁员等多种情况。

详细分析：

1. 协商解除：

   • 用人单位与劳动者双方可以协商一致，解除无固定期限劳动合同。在此过程中，双方应就解除劳动合同的相关事宜，如经济补偿等，进行充分协商并达成一致意见。例如，因企业经营战略调整需与员工解除合同，经协商后双方同意解除，并确定补偿金额。根据《劳动合同法》的规定，用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿，具体标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

2. 法定解除：

   • 劳动者存在过错：
     • 在试用期内被证明不符合录用条件（若合同中有试用期约定）。
     • 严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、迟到早退情节严重、泄露公司机密等。
     • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如财务人员挪用公款、销售人员私自收取客户款项等。
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正的。
     • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。
     • 被依法追究刑事责任的。
   • 劳动者无过错，但存在法定情形：
     • 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员：

   • 当用人单位出现生产经营严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整等法定情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，包括签订无固定期限劳动合同的员工。此时，用人单位应按法律规定支付经济补偿。

操作建议：

• 公司在辞退员工时，必须确保遵守了相关的劳动法规和规定，特别是关于经济补偿的支付。如果违法辞退劳动者，可能会面临法律责任和赔偿风险。
• 建议公司在辞退员工前，先咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保合法合规。同时，公司应建立完善的劳动管理制度和考核标准，以确保在辞退员工时有明确的依据和证据。

不得辞退的特殊情形：

• 即使存在上述可以解除劳动合同的情形，若劳动者具有特殊情况，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间、患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力、患病或者非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期的等，用人单位不得依照某些规定解除劳动合同。

总之，无固定期限劳动合同并非不可解除，只要符合法定的解除条件或双方协商一致，公司即可辞退员工。但公司在解除劳动合同时应严格遵循法律规定，确保程序的合法性和正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。