针对您提出的小型箱式普通货车非法运输700升柴油的处罚问题，这涉及到我国对于危险物品运输管理的相关法律法规。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，柴油属于易燃性物品，其运输、储存和使用都受到严格的法律监管。非法运输柴油，即未经许可或违反相关规定进行运输，是违法行为，可能会受到法律的制裁。

对于非法运输柴油的处罚，主要依据的是《中华人民共和国刑法》中关于危险物品肇事罪的规定。具体来说，如果非法运输柴油的行为在运输过程中发生了重大事故，造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么行为人可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。如果后果特别严重，如造成多人死亡或巨大经济损失，那么处罚将更为严厉，可能处三年以上七年以下有期徒刑。

然而，对于您提到的具体案例——小型箱式普通货车非法运输700升柴油，并未直接说明是否发生了重大事故或造成了严重后果。在实际操作中，执法部门会根据具体情况进行判断。如果运输行为本身存在安全隐患，如未采取必要的安全措施、运输车辆不符合标准等，即使未发生事故，也可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销相关许可证等。

此外，我还想提醒您的是，非法运输柴油不仅可能面临法律处罚，还可能对公共安全造成严重威胁。柴油是易燃易爆物品，一旦在运输过程中发生泄漏或引发火灾、爆炸等事故，后果将不堪设想。

因此，我建议您务必遵守相关法律法规，不要从事非法运输柴油等危险物品的行为。如果您有运输柴油的需求，应该依法申请相关许可证，并使用符合标准的运输车辆和设备，确保运输过程的安全。

最后，如果您对相关法律法规或处罚措施有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地执法部门或专业律师。他们将能够为您提供更具体、更准确的法律建议和指导。