小车司机在第二天报警后，并不能直接拒绝赔偿，是否需要赔偿取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、私下协议的法律效力
- 协议的有效性：如果在事故发生后，双方选择了私下解决并达成了口头或书面协议，且该协议不涉及欺诈、胁迫等违规操作，那么这份协议是具有法律效力的。这意味着，一旦协议达成，双方都应当履行各自的义务。
- 赔偿的履行：如果小车司机已经按照协议支付了200元作为赔偿，且电瓶车车主接受了这一赔偿，那么在没有其他争议的情况下，小车司机已经履行了其赔偿义务。然而，如果电瓶车车主后来认为赔偿不足，或者发现新的损失，这可能会引发新的争议。
二、报警后的处理
- 警方的调查：第二天报警后，警方会进行调查，以确定事故的责任和损失情况。如果警方认为小车司机应当承担更多的赔偿责任，那么小车司机可能需要支付额外的赔偿。
- 赔偿的重新协商：在警方调查后，如果双方对赔偿金额有争议，可以重新进行协商。如果协商不成，电瓶车车主可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。
三、小车司机是否可以拒绝赔偿
- 无合法理由的拒绝：如果小车司机没有合法的理由（如事故责任不在自己、已经履行了赔偿义务等）来拒绝赔偿，那么其拒绝赔偿的行为可能是违法的。电瓶车车主有权要求小车司机继续履行赔偿义务。
- 有合法理由的拒绝：如果小车司机能够证明事故责任不在自己，或者已经按照协议履行了赔偿义务，且没有其他需要赔偿的情况，那么其可以拒绝进一步的赔偿要求。但这种情况下，小车司机需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、建议与措施
- 保留证据：无论是小车司机还是电瓶车车主，都应当保留好与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的争议解决中可能会起到关键作用。
- 及时沟通：在事故发生后，双方应当及时沟通并尝试达成和解。如果无法达成和解，可以考虑通过法律途径来解决争议。
- 遵守法律程序：在报警后，双方应当配合警方的调查，并遵守相关的法律程序。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会面临更严重的法律后果。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律意见。