出租房合同的管理主要涉及多个部门，具体取决于租赁的标的物及相关情形，但主要是由房地产管理部门（住房和城乡建设部门）进行管理。以下是对此问题的详细解答：
一、主要管理部门：房地产管理部门（住房和城乡建设部门）
管理职责：
- 房地产管理部门（住房和城乡建设部门）是房屋租赁市场的主要管理单位。它负责制定房屋租赁政策，监督房屋租赁市场，以保障租赁双方的合法权益。
- 该部门会核查租赁房屋的合法性，包括是否符合安全标准，是否存在违规改建等情况。
- 房地产管理部门还负责对房屋租赁合同进行备案管理，这是为了掌握租赁情况，并进一步保障双方的权益。根据《中华人民共和国城市房地产管理法》的规定，房屋租赁时，出租人和承租人应签订书面租赁合同，并向房产管理部门登记备案。
法律依据：
- 《中华人民共和国城市房地产管理法》等相关法律法规为房地产管理部门的管理职责提供了明确的法律依据。
二、其他相关部门及其管理职责
市场监督管理部门（工商行政管理部门）：
- 如果租赁房屋用于商业经营，市场监督管理部门会从市场经营规范的角度进行管理。在办理营业执照等相关登记时，该部门会审查租赁合同等相关材料，以确保经营场所的合法性。
- 同时，市场监督管理部门还会查处价格欺诈、不正当竞争、无照经营等违法违规行为，以维护市场秩序。
公安机关：
- 公安机关主要负责租赁房屋的治安管理。它会监督出租人和承租人遵守治安管理规定，并要求出租人登记承租人的身份信息，以防止利用出租房屋进行违法犯罪活动。
- 如果发现所租房屋存在治安问题，或者房东发现租客从事违法犯罪活动，应及时向公安部门报案。
街道办事处或乡镇人民政府：
- 街道办事处或乡镇人民政府负责协调处理辖区内的房屋租赁纠纷，进行矛盾调解。
- 当租赁双方希望通过协商解决纠纷时，可以向这些基层政府组织申请调解，它们会以灵活、便捷的方式化解租赁双方因租金支付、房屋损坏赔偿等问题产生的争议。
三、建议与注意事项
- 了解并遵守相关法律法规：在签订和履行出租房合同的过程中，租赁双方应了解并遵守相关的法律法规，以确保自身的权益得到保障。
- 及时办理合同备案：为了保障双方的权益，建议在签订出租房合同后，及时向房地产管理部门办理合同备案手续。
- 遇到问题及时咨询或投诉：如果在租赁过程中遇到问题或纠纷，可以向相关部门咨询或投诉，以寻求帮助和解决方案。
如有任何关于出租房合同的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。