结论是：偷埋危废被人举报后，自己未经允许私自挖出来是违法的。

一、从环保法规角度分析

根据我国《固体废物污染环境防治法》等相关环保法规，危险废物的处理必须遵循严格的环保标准和程序。偷埋危废本身就已经违反了环保法规，对土壤、水源等环境要素造成了潜在危害。在被人举报后，相关部门会介入调查，并可能要求责任方采取补救措施，如挖掘、清理危废等。然而，责任方在未经相关部门允许的情况下私自挖掘危废，可能进一步破坏现场证据，干扰调查工作，甚至可能造成危废的二次污染，因此这种行为是违法的。

二、从行政处罚角度分析

对于偷埋危废并私自挖掘的行为，相关部门有权依法进行行政处罚。根据违法情节的轻重，处罚可能包括罚款、责令停产整治、吊销相关许可证等。私自挖掘危废可能被视为对环保法规的进一步违反，从而加重处罚力度。

三、从刑事责任角度分析

如果偷埋危废并私自挖掘的行为造成了严重的环境污染后果，或者涉及其他违法犯罪行为（如非法处置危险废物罪等），那么责任方还可能面临刑事责任的追究。根据《刑法》的相关规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，可能构成污染环境罪，依法应受刑事处罚。

四、建议与措施

1. 立即停止私自挖掘行为：在被人举报后，应首先停止一切与危废相关的活动，包括私自挖掘。
2. 主动配合调查：应主动与相关部门联系，说明情况，并配合调查工作。这有助于减轻可能的行政处罚或刑事责任。
3. 依法处理危废：在相关部门的指导下，依法对危废进行妥善处理，如送至有资质的危险废物处理单位进行处置。
4. 加强环保意识：应增强环保意识，遵守环保法规，避免类似违法行为的再次发生。

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