在发生小事故后，如果交警扣留了您的车辆，想要尽快提车，您可以按照以下步骤操作：

一、积极配合交警调查

首先，您需要积极配合交警的调查工作，如实讲清事故经过，并提供能够证明情况的证据。这是提车的前提，因为交警扣车的主要目的是为了查明事故真相，确保责任划分准确。

二、了解扣车期限与提车条件

1. 无需检验鉴定的情况：

   • 如果车辆无需进行检验鉴定，那么在事故现场调查结束三日后，您就可以申请提车。

2. 需要检验鉴定的情况：

   • 如果车辆需要进行检验鉴定，那么您需要等待检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，交警会通知您来领车。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，扣车期限通常不会超过20个工作日（若需检验鉴定，则扣车期限可能延长至鉴定完成后的5日内）。

三、准备提车所需材料

在接到交警的提车通知后，您需要携带以下材料前往指定地点办理提车手续：

• 身份证
• 驾驶证
• 行驶证
• 扣车凭证

四、缴纳相关费用并提车

在办理提车手续时，您可能需要缴纳一定的停车费（费用承担可能因地区而异，需按照当地规定执行）。缴纳完费用后，您就可以将车辆开走了。

五、特别注意事项

1. 事故责任认定：

   • 在提车之前，请确保事故责任认定已经完成。因为责任明确是快速提车的重要前提。

2. 赔偿事宜处理：

   • 如果事故涉及赔偿问题，无论是双方协商还是通过其他途径解决，都请在提车前妥善处理好相关事宜。这有助于避免后续纠纷和额外费用的产生。

3. 财产保全情况：

   • 如果受害方提出了财产保全申请，您可能需要交纳一定数量的保证金才能提车。这种情况下，请与交警部门和受害方进行沟通，了解具体要求和流程。

六、法律依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条第二款规定：“交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查、收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。”
• 根据《交通事故处理工作规范》第六章调查取证第四十九条规定：“对因检验、鉴定需要扣留事故车辆及其行驶证的，交通警察应当当场制作‘公安交通管理行政强制措施凭证’，交付当事人，并告知当事人扣留车辆、证件的期限。”

综上所述，想要尽快提车，您需要积极配合交警调查、了解扣车期限与提车条件、准备提车所需材料、缴纳相关费用并提车，同时注意事故责任认定、赔偿事宜处理和财产保全情况等特别事项。希望这些建议能够帮助您尽快解决提车问题。