针对您提出的“个体工商户被起诉时，是否可以申请法定代表人的个人财产保全”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，需要明确的是，个体工商户在法律上并不具备像公司那样的独立法人资格。根据《民法典》第五十六条的规定：“个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。” 这意味着，个体工商户的债务与其经营者的个人财产是紧密相连的，不存在像公司与法定代表人或股东之间那样的独立关系。

接下来，我们探讨财产保全的相关规定。在诉讼过程中，为了确保判决能够得到有效执行，当事人可以申请对被告的财产进行保全。这里的“被告”并不局限于法律上具有独立人格的主体，而是包括所有与案件有直接利害关系、可能承担法律责任的主体。在个体工商户作为被告的案件中，由于个体工商户的债务实际上是由其经营者承担的，因此，从逻辑上讲，保全经营者的个人财产是合理的。

此外，从法律实践的角度来看，虽然民事诉讼法在修改时明确了有字号的个体工商户应当以营业执照登记的字号作为被告，但同时也要求列明经营者的基本信息。这实际上已经为保全经营者的财产提供了法律上的依据。而且，在执行阶段，根据最高人民法院关于人民法院立案、审判与执行工作协调运行的意见，有字号的个体工商户为被执行人的，法院会将生效法律文书注明的该字号个体工商户经营者一并列为被执行人。这进一步证明了在诉讼过程中保全经营者财产的合理性。

当然，我们也必须承认，在实际操作中，不同法院或法官可能对这一问题存在不同的理解和判断。有些法院可能出于谨慎考虑，不愿意直接保全经营者的个人财产。但这并不意味着这种做法在法律上是站不住脚的。

综上所述，从法律的角度来看，起诉个体工商户时是可以申请保全经营者个人财产的。因为个体工商户的债务实际上是由其经营者承担的，保全经营者的个人财产是确保判决得到有效执行的一种合理手段。然而，在实际操作中，您可能需要与法院进行沟通，说明您的理由和依据，以争取法院的支持。