若清欠投诉后欠款单位仍不处理，可采取以下法律措施维护权益：

1. 向行政监管部门申请强制执行或二次投诉
   若通过劳动监察、市场监管等部门投诉后，欠款单位未在规定期限内履行义务（如支付工资、货款等），可要求行政部门出具《行政处理决定书》或《责令改正通知书》，并申请强制执行。若行政部门未依法履职，可依据《行政诉讼法》提起行政诉讼，要求其履行法定职责。

2. 直接向法院提起民事诉讼

   • 证据固定：收集欠款凭证（如合同、对账单、转账记录）、投诉记录、沟通记录等，证明欠款事实及对方拒不履行的情况。
     
   • 诉讼程序：向被告住所地或合同履行地法院起诉，要求支付欠款及逾期利息（可主张LPR利率的1.5倍）。若对方为法人，可同时申请财产保全，冻结其银行账户或等值财产。
     
   • 执行阶段：胜诉后若对方仍不履行，可申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖财产，或将其列入失信被执行人名单，限制高消费及经营行为。

3. 申请支付令（程序简便，适用于债权债务明确案件）
   若债权关系清晰（如无争议的借款、货款），可向法院申请支付令。法院受理后15日内，若欠款单位未提出异议，支付令即生效，可直接申请强制执行，无需经过诉讼程序。

4. 刑事报案（针对恶意拖欠或诈骗情形）
   若欠款单位以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等方式拒不支付款项，可能涉嫌合同诈骗罪或拒不支付劳动报酬罪。可向公安机关经侦部门报案，追究其刑事责任，同时通过刑事追赃程序挽回损失。

行动建议：

• 优先通过行政投诉+民事诉讼组合路径，兼顾效率与执行力；
  
• 若对方存在转移财产、隐匿行踪等恶意行为，立即申请财产保全；
  
• 定期跟进案件进展，必要时委托律师介入调查取证及执行程序。
  

法律依据：

• 《民法典》第577条（违约责任）、第626条（买受人支付价款义务）；
  
• 《劳动保障监察条例》第26条（拒不支付劳动报酬的行政处理）；
  
• 《民事诉讼法》第221条（支付令申请）、第243条（强制执行措施）。
  

如有具体案件细节（如欠款类型、金额、证据情况等），可进一步提供信息，我将为您定制诉讼策略。