被公安机关取保候审的四种可能情形如下：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 法律解释：管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由；拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由；附加刑包括罚金、剥夺政治权利等，独立适用附加刑意味着不判处主刑。若犯罪嫌疑人、被告人的罪行相对较轻，社会危险性较小，通常可取保候审。
   • 举例：如某人因轻微盗窃被捕，可能面临拘役或罚金的处罚，且其社会危险性较低，此时可考虑取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 法律解释：司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪性质、情节、悔罪表现等多方面因素，判断其是否会再实施危害社会行为，如是否会再犯罪、干扰证人作证等。若判断其不会发生社会危险性，则可取保候审。
   • 举例：如某人因过失犯罪被捕，可能面临有期徒刑的处罚，但其平时表现良好，有悔罪表现，且无再犯罪的风险，此时可考虑取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 法律解释：出于人道主义考虑，对于身体状况特殊的嫌疑人、被告人，在确保其不会发生社会危险性时，可取保候审。
   • 举例：如某女性犯罪嫌疑人因怀孕被捕，且其犯罪情节较轻，无社会危险性，此时可考虑取保候审，以保障其和胎儿的健康。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：

   • 法律解释：当法定羁押期限已满，但案件侦查、审查起诉或审判工作尚未完成时，为防止超期羁押，可对嫌疑人、被告人取保候审。
   • 举例：如某案件因证据收集困难导致侦查期限延长，但嫌疑人已被羁押满法定期限，此时可考虑取保候审，以继续案件的侦查工作。

法律建议：

• 若您或您身边的人面临被公安机关取保候审的情况，建议首先了解自身的犯罪情节、社会危险性等因素，以便更好地判断是否符合取保候审的条件。
• 同时，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供必要的证据材料，以增加取保候审的可能性。
• 若对取保候审的决定有异议，可依法提出申诉或申请复议。

可能法律后果：

• 若被取保候审人在取保候审期间违反相关规定，如未经批准离开居住地、干扰证人作证等，可能会被取消取保候审，并面临更严厉的强制措施。
• 若被取保候审人遵守相关规定，且案件最终判决其无罪或罪行较轻，则取保候审的决定将有助于其早日恢复自由。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。