继母是否有继承继子财产的权利，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、形成扶养关系的情况
法定继承权：
- 若继母与继子之间形成了扶养关系，这种扶养关系通常表现为继母对继子在生活上给予照料、经济上予以支持、情感上进行关爱等持续稳定的扶养行为，那么继母作为法定继承人，有权继承继子的财产。在法定继承中，有扶养关系的继父母与亲生父母一样，属于第一顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与。
- 举例：继子幼年时生母去世，继母一直抚养其长大，供他读书、生活，这种情况下，继母与继子就形成了扶养关系，继母在继子离世后，可以作为法定继承人之一来继承其财产。
继承份额：
- 在形成扶养关系的情况下，继母作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如亲生父母、配偶等）共同继承继子的财产。具体继承份额可能因家庭情况、扶养程度等因素而有所不同，但通常会在法律框架内进行合理分配。
二、未形成扶养关系的情况
无法定继承权：
- 若继母与继子之间未形成扶养关系，即继母只是偶尔帮忙照顾一下继子，或者说她和继子之间的关系比较疏远，那么继母一般没有法定继承权。继子的财产通常由其亲生父母、配偶等直系亲属继承。
遗嘱继承的可能性：
- 尽管继母未形成扶养关系时无法定继承权，但如果继子通过遗嘱指定继母继承其财产，那么继母可依据遗嘱继承。遗嘱继承优先于法定继承，这是法律赋予公民处分自己财产权利的一种体现。
三、特殊情况下的考虑
死亡赔偿金的分配：
- 需要注意的是，死亡赔偿金不属于遗产范畴，通常情况下继母无法直接继承继子的死亡赔偿金。这是因为死亡赔偿金是对死者近亲属因死者死亡而致使生活资源减少和丧失的一种补偿，具有特定的人身属性。然而，倘若继子不存在其他第一顺序继承人（如父母、子女等），并且继母在继子生前对其承担了主要的抚养义务，那么继母可以适当分得一部分死亡赔偿金。
争议解决途径：
- 如果在继承问题上存在争议，如继母是否形成扶养关系、遗嘱的真实性等，可以通过法律途径来解决。当事人可以向法院提起继承纠纷诉讼，由法院依据事实和法律进行裁判。法院会审查相关证据，确定各方是否具备继承资格及应得份额等。
建议与提醒：
- 在处理此类继承问题时，建议当事人尽量通过协商解决争议，以维护家庭和谐。
- 如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，也可以考虑通过订立遗嘱等方式来明确财产的继承方式，以减少未来的争议和纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。