针对您提出的“提起代位权诉讼后债务人又对次债务人提起诉讼，法院会如何处理”的问题，这是一个涉及法律程序和诉讼策略的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法院处理原则
审查诉讼请求的重复性或矛盾性：
- 法院首先会审查债务人提出的诉讼请求与之前债权人提起的代位诉讼请求之间是否存在重复或矛盾。
- 如果债务人基于全新的事实和理由提出主张，且与代位诉讼无冲突，法院可能会分案处理。
- 如果债务人的诉讼请求已被包含在代位诉讼中，或其起诉行为明显是为了干扰代位诉讼，法院可能会不受理或驳回起诉。
遵循“一事不再理”原则：
- 如果代位权诉讼尚在进行中，债务人又针对次债务人提起诉讼，基于“一事不再理”原则，法院可能不予受理或受理后驳回起诉，以防止法律关系混乱和司法资源浪费。
考虑代位权的实现情况：
- 如果代位权诉讼已审结，且代位权全部实现，债权人债权已获清偿，此时债务人再诉次债务人，法院可能会以债权已消灭为由驳回诉讼请求。
- 如果代位权仅部分实现，债权人就未获清偿部分再诉债务人，法院会根据具体事实和证据进行审理裁判。
二、具体处理方式
分案处理：
- 如果债务人的诉讼请求与代位诉讼无重复或矛盾，且基于全新的事实和理由，法院可能会将两个案件分开展示并独立处理。
不受理或驳回起诉：
- 如果债务人的诉讼请求已被包含在代位诉讼中，或其起诉行为明显是为了干扰代位诉讼，法院可能会不受理此类案件或裁定驳回起诉。
中止审理等适当处理：
- 如果债务人起诉可能影响债权人代位诉讼的结果，法院可根据具体情况，依据民事诉讼法相关规定，对债务人的起诉进行适当处理，如中止审理等，以确保债权人合法权益及司法裁判的统一性。
三、注意事项
证据搜集与运用：
- 在此类诉讼中，证据的搜集和运用至关重要。各方应充分准备证据，以支持自己的主张。
法律关系的复杂性：
- 代位权诉讼和债务人后续诉讼涉及复杂的法律关系，包括债权人与债务人、债务人与次债务人之间的权利义务关系。因此，在处理此类诉讼时，应深入理解和把握这些法律关系。
诉讼策略的选择：
- 债务人在提起后续诉讼时，应谨慎选择诉讼策略，避免与代位诉讼产生冲突或重复。同时，应充分考虑诉讼成本和效益，以及可能对自身权益产生的影响。
综上所述，提起代位权诉讼后债务人又对次债务人提起诉讼时，法院会根据具体情况进行综合考量，并依据相关法律规定和诉讼原则作出处理。因此，在处理此类诉讼时，建议各方充分准备证据、深入理解法律关系，并谨慎选择诉讼策略。