若在网上起诉离婚时，约定一儿一女各抚养一个，但男方不要孩子，您可以采取以下措施：
一、协商解决
尝试沟通：
- 首先，您可以尝试与男方进行沟通，了解他不要孩子的原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
- 在沟通过程中，保持冷静和理智，以孩子的利益为出发点，探讨是否有可能通过调整抚养方式、增加探视权等方式来达成共识。
寻求第三方协助：
- 如果直接沟通无果，您可以考虑寻求第三方（如亲友、调解员等）的协助，帮助双方进行更有效的沟通。
二、法律途径解决
确认离婚方式与协议效力：
- 如果您和男方是通过协议离婚（即到民政局办理离婚手续并签订离婚协议），但离婚协议并不具有法院的强制执行力。若男方违反协议约定，您不能直接到法院申请强制执行，而需要先向法院提起诉讼，经由法院确认协议效力后再申请强制执行。
- 如果您和男方是通过法院判决离婚，且法院生效文书中详细记载了抚养权归您所有，那么在此情况下，若男方拒不履行判决文书内容，您可以直接向法院申请强制执行。
向法院起诉：
- 若协商无果，且离婚协议未经法院确认效力或您是通过法院判决离婚但男方仍不履行抚养义务，您可以向法院提起诉讼，要求男方履行抚养义务。
- 在起诉过程中，您需要提供相关证据，如离婚协议书、法院判决书、沟通记录等，以证明男方的抚养义务及他不履行义务的事实。
申请强制执行：
- 若法院判决男方履行抚养义务，但他仍拒不执行，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。
- 法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨男方的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以保障孩子的权益并促使男方履行抚养责任。
三、考虑孩子的实际需求与利益
评估抚养能力：
- 在处理抚养权问题时，法院会综合考虑双方的经济状况、抚养能力、孩子的生活习惯和需求等因素。因此，您需要评估自己的抚养能力，确保能够为孩子提供稳定的生活环境和良好的教育条件。
关注孩子的心理健康：
- 离婚对孩子来说可能是一次重大的心理创伤。因此，在处理抚养权问题时，您需要特别关注孩子的心理健康，给予他们足够的关爱和支持，帮助他们度过这个困难时期。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理智，以孩子的利益为出发点来寻求解决方案。
- 如果您在法律方面遇到困难或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。