在一般情况下，担任遗嘱见证的律师不应代理该遗嘱所涉继承纠纷中继承人一方的诉讼事务。这一结论主要基于以下几个方面的考虑：
一、利益冲突与公正性
忠实义务冲突：
- 律师作为遗嘱见证人，其核心职责是确保遗嘱的订立过程合法、有效，并真实反映立遗嘱人的意愿。这一角色要求律师保持高度的客观中立性。若律师后续代理继承人参与诉讼，可能会因追求继承人利益最大化而偏离原先的客观立场，从而与其作为见证人的忠实义务产生直接冲突。
潜在利益冲突：
- 在遗嘱见证过程中，律师可能接触到立遗嘱人的私密信息及遗产分配的特别考虑。这些信息若被不当利用，或在无意识中影响律师的判断，都可能损害其他继承人或利害关系人的合法权益。因此，为避免这种潜在的利益冲突，律师应避免代理继承人进行诉讼。
二、法律规范与职业规范
律师职业规范限制：
- 根据《律师执业行为规范》，律师在执业过程中应严格避免利益冲突。为遗嘱提供见证服务的律师，由于与遗嘱继承事项存在直接关联性，若再代理继承人参与继承纠纷诉讼，很可能被视为存在利益冲突，违反职业规范。律师事务所及律师个人均有义务对此类潜在冲突进行审查并主动回避，以维护司法公正和律师行业的整体公信力。
法律依据明确：
- 《中华人民共和国律师法》等相关法律规定明确指出，律师在执业过程中必须恪守职业道德和执业纪律，保持独立、客观、公正的立场。对于遗嘱见证律师而言，其首要任务是确保遗嘱的真实性和合法性，保护遗嘱人的意愿得到尊重和执行，而非代表继承人争取遗产或处理继承事务。
三、特殊情况与例外
- 尽管在一般原则下律师不宜代理继承人，但在特殊情况下（如所有继承人均知情并书面同意，且律师评估后认为不存在实质性利益冲突），在严格遵守相关法律程序和职业规范的前提下，律师可考虑接受委托。然而，这种情况较为罕见，且需极度谨慎处理。
四、建议与指导
- 对于需要法律帮助处理继承事务的继承人，建议另行委托一名未参与遗嘱见证的律师作为代理人。这样做既能确保各方的权益得到充分保障，又能有效避免潜在的法律风险和纠纷。
综上所述，从维护法律公正性、遵守律师职业道德以及避免利益冲突的角度出发，担任遗嘱见证的律师在一般情况下不应代理该遗嘱所涉继承纠纷中的继承人一方。如果您在遗产继承方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。