针对您提出的问题“儿子在家读书，老公没寄钱回去，家公出学费是否合理”，这实际上涉及到了家庭内部关于子女教育费用的分担问题，虽然不直接涉及离婚后的抚养费纠纷，但我们可以从类似案例的法律原则和家庭责任的角度来进行分析。
首先，从法律层面来看，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这包括提供必要的生活费、教育费和医疗费等。在您的情境中，如果儿子是在正常接受教育（无论是公立还是私立学校，只要该教育是合理且必要的），那么父母双方都有责任承担这部分费用。如果老公没有履行其应尽的经济支持义务，这确实是一个需要关注和解决的问题。
接下来，我们考虑家公出学费的情况。在一般情况下，家公（即儿子的祖父）并没有法律上的义务来承担孙子的教育费用。这通常是父母的责任。然而，在实际生活中，家庭成员之间可能会根据具体情况（如经济能力、家庭关系等）来协商分担这类费用。如果家公出于对孙子的关爱和经济能力允许，自愿承担部分或全部学费，这在道德和情感层面是值得赞赏的，但并不是法律上的必然要求。
现在，我们来探讨一个更合理的解决方案：
沟通协商：首先，建议您与老公进行坦诚的沟通，了解他未寄钱回去的具体原因，并共同商讨如何分担儿子的教育费用。这有助于增进彼此的理解，找到双方都能接受的解决方案。
明确责任：根据家庭经济状况和双方的能力，明确各自在子女教育费用上的分担比例。这可以是一个固定的金额，也可以是根据收入比例来分担。
考虑法律途径：如果沟通无果，且老公持续拒绝履行其经济支持义务，您可以考虑咨询法律专业人士，了解通过法律途径来维护自己和儿子权益的可能性。不过，在大多数情况下，家庭内部的问题更适宜通过协商和调解来解决。
尊重家公的意愿：如果家公愿意并有能力承担部分或全部学费，这当然是一个积极的解决方案。但应明确这是家公的自愿行为，而非法律义务。
综上所述，家公出学费并不是法律上的必然要求，而是基于家庭关系和经济能力的自愿选择。在解决这类问题时，最重要的是通过沟通协商来找到双方都能接受的解决方案，并明确各自在子女教育费用上的责任。