在遗产判决书下来后，若其中一位继承人死亡，通常不需要对整个判决进行重新判决，但需根据具体情况处理该死亡继承人的遗产份额。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 遗产判决的效力

遗产判决书一旦生效，即具有法律约束力，对参与诉讼的各方当事人均产生法律效力。这意味着，判决书中所确定的遗产分配方案原则上应得到执行。若其中一位继承人死亡，这并不影响判决书对其他继承人的效力。

2. 死亡继承人的遗产处理

• 若死亡继承人在判决前已明确其应继承的份额：

  • 在该继承人死亡后，其应继承的遗产份额将按照其遗嘱或法定继承顺序进行分配。
  • 如果死亡继承人有遗嘱，则按照遗嘱进行分配；若无遗嘱，则按照法定继承顺序，由其配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。
  • 这种情况下，不需要对整个遗产判决进行重新判决，只需对死亡继承人的遗产份额进行单独处理。

• 若死亡继承人在判决后死亡，且判决已明确其应继承的份额：

  • 同样地，其应继承的遗产份额将按照其遗嘱或法定继承顺序进行分配。
  • 此时，其他继承人应继续执行判决书中的其他部分，而死亡继承人的份额则单独处理。

3. 特殊情况下的处理

• 若死亡继承人的死亡导致遗产分配方案发生根本性变化：

  • 例如，死亡继承人是唯一的第一顺序继承人，或者其死亡导致其他继承人的继承权发生变化等。
  • 在这种情况下，可能需要通过另行起诉或申请法院对遗产分配方案进行调整。但这种情况并不常见，且需要具体的法律事实和证据支持。

• 若判决书存在错误或遗漏：

  • 如果发现判决书存在错误或遗漏，如未将某位继承人纳入分配范围、分配比例计算错误等，那么无论是否有继承人死亡，都可以通过申请再审或提起新的诉讼来纠正。

4. 实际操作建议

• 及时咨询专业律师：在处理此类复杂遗产问题时，建议及时咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。
• 保留相关证据：包括遗产判决书的原件、死亡继承人的死亡证明、遗嘱（如有）等，以便在需要时提供证明。
• 遵循法定程序：在处理死亡继承人的遗产份额时，应遵循法定继承程序，确保遗产分配的合法性和有效性。

总结来说，在遗产判决书下来后，若其中一位继承人死亡，通常不需要对整个判决进行重新判决。但需根据具体情况处理该死亡继承人的遗产份额，确保遗产分配的合法性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。