结论：偷50元东西被警察口头教育并写悔过书，通常不会留下案底。

分析：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处有罪后留下的记录。这种记录会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生一定影响。

2. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚：针对的是违反行政管理法规的行为，如治安管理处罚法中的规定。行政处罚通常包括警告、罚款、拘留等，不会留下案底。
   • 刑事处罚：针对的是犯罪行为，即违反刑法的行为。刑事处罚包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等，会留下案底。

3. 偷50元东西的性质：

   • 偷50元东西，通常属于轻微的违法行为，可能违反的是治安管理处罚法中的相关规定，而非刑法。因此，这种行为更可能受到的是行政处罚，如口头教育、写悔过书、罚款或拘留（但拘留通常针对更严重的违法行为）。

4. 口头教育与写悔过书的法律后果：

   • 口头教育和写悔过书是警察对轻微违法行为人的一种教育方式，旨在让其认识到自己的错误并改正。这种方式不会留下案底，因为它不属于刑事处罚。

5. 特殊情况考虑：

   • 虽然偷50元东西通常不会留下案底，但如果该行为被认定为犯罪（如多次盗窃、入室盗窃等），且被法院判处有罪，那么就会留下案底。不过，从您描述的情况来看，这种可能性较小。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议积极配合警察的调查和教育，认识到自己的错误并改正。
• 如果您对警察的处理方式有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或投诉。
• 在日常生活中，要遵守法律法规，不要因小失大，给自己带来不必要的麻烦。

后续行动指南：

• 如果您已经接受了警察的口头教育和写了悔过书，且没有受到其他更严重的处罚，那么您可以放心，这种情况通常不会留下案底。
• 如果您担心自己的行为会对未来产生影响，可以咨询相关部门或机构了解自己的信用记录情况。
• 在未来的生活中，要时刻注意自己的行为举止，遵守法律法规，做一个守法的好公民。

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