私自挖掘道路一般归城市管理主管部门和公安机关交通管理部门管理，具体职责分工可能因地区而异。以下从不同角度为您详细分析：
一、管理部门的职责分工
城市管理主管部门：
- 负责城市道路挖掘施工的审批工作，包括对挖掘需求、施工方案、交通组织方案、道路修复方案等进行审查。
- 对挖掘施工单位或个人的施工活动进行监督管理，确保施工符合相关规定。
- 对违反规定的行为进行处罚，如责令限期改正、罚款等。
公安机关交通管理部门：
- 参与城市道路挖掘施工的审批工作，特别是对交通组织方案进行审查，确保施工不会对交通造成过大影响。
- 在施工过程中，负责维护交通秩序，确保施工区域及周边道路的交通安全。
- 对违反交通管理规定的行为进行处罚。
二、私自挖掘道路的法律后果
行政处罚：
- 根据相关规定，任何单位和个人不得擅自挖掘城市道路。确需挖掘施工的，应当按照规定办理城市道路挖掘审批手续。
- 未经批准擅自挖掘城市道路的，由城市管理主管部门和公安机关交通管理部门根据职责分工责令限期改正；逾期未改正的，可能面临罚款等行政处罚。例如，在某些地区，擅自挖掘城市道路可能面临五千元以上二万元以下的罚款。
民事责任：
- 私自挖掘道路可能造成道路及附属设施的损坏，挖掘者需要承担修复责任。
- 如果挖掘行为导致他人财产损失或人身伤害，挖掘者还需要承担相应的民事赔偿责任。
三、特殊情况下的处理
紧急抢修：
- 如果埋设在城市道路下的管线发生故障需要紧急抢修的，可以先行挖掘抢修，但应同时告知城市管理主管部门和公安机关交通管理部门，并在一个工作日内按照规定补办审批手续。
跨部门协调：
- 在某些情况下，城市道路挖掘施工可能涉及多个部门的管理职责。此时，需要由政府相关部门或城区人民政府负责督促和协调工作，确保施工顺利进行并符合相关规定。
四、建议与提醒
遵守规定：
- 在进行任何涉及城市道路挖掘的活动前，务必了解并遵守相关规定，办理必要的审批手续。
及时沟通：
- 如果在施工过程中遇到问题或需要变更施工方案等，应及时与相关部门沟通并办理变更审批手续。
注重安全：
- 在施工过程中，应设置醒目的公示牌和安全警示标志，确保施工安全并减少对交通的影响。
如果您遇到私自挖掘道路的问题或需要了解更多关于城市道路挖掘施工管理的规定，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。