结论：单位是否可以发放基本生活费，需结合具体情况判断，包括处分性质、单位规章制度、劳动合同约定及地方性规定等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 处分性质与法律后果

监委取消退休待遇处分属于行政纪律处分，其法律后果是剥夺退休待遇，但不直接涉及刑事责任。根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，取消退休待遇意味着该人员不再享受国家规定的退休金、福利等，但未剥夺其基本生存权。若未移送检察院判刑，说明其行为未达到刑事犯罪标准，因此单位需区分“纪律处分”与“刑事处罚”的法律边界。

2. 单位发放基本生活费的合法性

单位是否发放基本生活费，需从以下角度分析：

• 劳动合同与规章制度：若单位规章制度或劳动合同中明确规定，在员工受处分期间（如取消退休待遇）仍发放基本生活费，则单位需履行约定。若无明确规定，单位可能无强制义务。
• 地方性规定：部分地区可能出台地方性法规或政策，要求单位在特定情况下（如员工无其他收入来源）发放基本生活费。例如，某些省份规定，对受处分但未被开除公职的人员，单位应发放不低于最低工资标准的生活费。
• 公平与人性化原则：从劳动法角度，单位需保障员工基本生存权。若员工因处分失去主要收入来源，且无其他经济来源，单位可能需基于公平原则发放基本生活费，但此非强制法律义务。

3. 实务建议

• 单位角度：
  1. 审查内部规章制度及劳动合同，明确是否对受处分员工的生活费有约定。
  2. 咨询当地劳动部门或工会，了解地方性规定是否要求发放基本生活费。
  3. 综合考虑员工实际情况（如年龄、健康状况、家庭经济状况等），决定是否发放生活费以避免劳动纠纷。
• 员工角度：
  1. 若单位拒绝发放生活费，可要求单位出具书面依据（如规章制度、劳动合同条款等）。
  2. 若认为单位行为违法，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张基本生活费。

4. 风险提示

• 若单位无明确依据拒绝发放生活费，可能面临劳动仲裁或诉讼风险，尤其是员工能证明其无其他收入来源时。
• 员工若主张生活费，需提供证据证明其符合发放条件（如无其他收入、家庭困难等）。

总结：单位是否发放基本生活费无统一答案，需结合处分性质、单位规定、地方政策及员工实际情况综合判断。建议双方通过协商或法律途径明确权利义务，避免纠纷。如有进一步问题，可直接向我咨询。