执行案在两年内不申请执行，申请执行权可能会失效，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、申请执行期限的一般规定

根据《民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期限的计算方式因情况而异：

1. 规定了履行期的：从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
2. 分期履行的：从规定的每次履行期间的最后一日起计算，但通常是从最后一期履行期限届满之日起计算。
3. 未规定履行期的：从法律文书生效之日起计算。

二、两年内不申请执行的后果

1. 申请执行权可能失效：如果债权人在两年内未申请执行，且不存在时效中止、中断的情形，那么申请执行权可能会失效。这意味着，债权人将无法再通过法院强制执行程序来实现其债权。
2. 法院可能不再受理：超过两年申请执行期限，且对方提出执行时效抗辩且经法院审查属实的，法院可能会裁定不予受理执行申请。

三、例外情况

1. 时效中止、中断：如果存在导致时效中止、中断的法定事由，如不可抗力、一方当事人提出履行要求、同意履行义务等，那么申请执行期限可能会重新计算或延长。

   • 时效中止：例如，因不可抗力等正当理由导致未在时效内申请，可向法院说明情况，从中止时效的原因消除之日起满六个月，时效期间届满。
   • 时效中断：例如，债权人向债务人主张过权利，会导致时效中断，从中断时起，申请执行时效期间重新计算。

2. 被执行人有可执行财产：即使超过两年申请执行期限，如果申请执行人发现被执行人有可执行财产，仍可随时申请恢复执行，不受两年期限的限制。但这一例外情况需要申请执行人能够证明被执行人确实拥有可执行财产。

四、法律建议

1. 及时申请执行：为了保障自身合法权益，债权人应在法定期限内及时申请执行。避免因时效经过给执行带来阻碍。
2. 关注时效问题：在申请执行过程中，债权人应密切关注时效问题，确保不存在时效中止、中断的情形。如果存在这些情形，应及时向法院说明情况并提供相关证据。
3. 咨询专业律师：如果债权人对申请执行期限或时效问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

举例说明：假设一份法院判决规定债务人应在判决生效后一年内履行义务。如果债权人在判决生效后两年内未申请执行，且不存在时效中止、中断的情形，那么其申请执行权可能会失效。但如果债权人在两年后发现债务人拥有可执行财产，并能够提供相关证据，那么其仍可申请恢复执行。

总结：执行案在两年内不申请执行，申请执行权可能会失效，但存在时效中止、中断以及被执行人有可执行财产等例外情况。因此，债权人应及时申请执行并关注时效问题，以保障自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。