卖淫被抓时，手机通常不会被直接关机，但执法机关可能会依法对手机进行扣押、检查或采取其他措施。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、执法机关的权力与程序

1. 扣押手机的可能性：

   • 在卖淫案件中，执法机关（如公安机关）有权依法扣押与案件相关的物品，包括手机。这是因为手机可能存储有与卖淫活动相关的证据，如聊天记录、转账记录等。
   • 扣押手机需遵循法定程序，如出具扣押决定书、清单等，并告知被扣押人相关权利。

2. 检查手机内容：

   • 执法机关在扣押手机后，可能会依法对手机内容进行检查，以获取与案件相关的证据。
   • 检查手机内容需遵循相关法律法规，如《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于搜查、扣押的规定，确保检查的合法性和正当性。

3. 关机并非必要措施：

   • 执法机关在扣押和检查手机时，通常不会直接关机。关机并非获取证据的必要措施，且可能影响手机的正常功能，如时间显示、紧急呼叫等。
   • 如果执法机关认为需要保持手机处于特定状态（如防止远程删除数据），可能会采取其他技术措施，而非直接关机。

二、手机被扣押后的处理

1. 证据固定与保全：

   • 执法机关在扣押手机后，会采取措施固定和保全手机中的证据，如通过技术手段提取聊天记录、转账记录等。
   • 这些证据将用于后续的刑事诉讼程序，以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。

2. 返还手机的可能性：

   • 在案件侦查终结后，如果手机与案件无关或不再需要作为证据使用，执法机关会依法返还给被扣押人。
   • 返还手机时，执法机关会出具返还清单，并告知被返还人相关权利。

三、法律建议与注意事项

1. 配合执法机关调查：

   • 如果因卖淫行为被执法机关抓获，应积极配合执法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 拒绝配合或阻碍执法机关调查的，可能会面临更严重的法律后果。

2. 保护个人隐私与权益：

   • 在执法机关扣押和检查手机时，有权要求执法机关出示相关法律文书和证件，确保执法的合法性和正当性。
   • 如果认为执法机关的行为侵犯了个人隐私或权益，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果因卖淫行为被执法机关抓获并面临刑事指控，建议及时寻求专业律师的法律帮助。
   • 律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务，帮助维护合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。