父母与多名子女签订的关于房产分配的协议，在符合特定法律条件的情况下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议有效的核心条件
主体适格：
- 父母和子女作为协议的签订方，必须具备完全民事行为能力。这意味着他们能够理解和承担协议的法律后果，包括房产分配的权利和义务。
- 如果父母或子女中存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且未获得法定代理人的同意，则所签协议可能无效或效力待定。
意思表示真实：
- 协议必须是父母和子女自愿、真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫、威胁等不正当手段。
- 如果协议是在一方受胁迫或欺诈的情况下签订的，受影响的一方有权请求撤销协议。
内容合法：
- 协议内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，如房屋限购政策、税收规定等。
- 协议不得违背社会公共利益和善良风俗，例如，不能通过协议逃避对债权人的债务偿还责任，或损害其他家庭成员的合法权益。
形式要件：
- 协议应采用书面形式，明确各方的权利和义务，包括房产的具体信息、分配方式、履行期限等。
- 协议应有父母及相关子女的签字或盖章，并注明签订日期，以证明双方已经就协议内容达成了一致意见。
二、协议可能无效的情形
主体不适格：
- 如前所述，如果父母或子女中存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且未获得法定代理人的同意，则所签协议可能无效。
意思表示不真实：
- 如果协议是在一方受胁迫、欺诈或重大误解的情况下签订的，该协议可能被撤销或认定为无效。
内容违法或违背公序良俗：
- 如果协议内容违反法律法规的强制性规定，或违背社会公共利益和善良风俗，该协议将被认定为无效。
恶意串通损害他人利益：
- 如果父母与子女之间恶意串通，以房产分配的形式损害其他家庭成员或第三人的合法权益，该协议可能会被法院认定为无效。
三、法律建议
签订前咨询专业律师：
- 在签订房产分配协议前，建议咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效，并符合各方的真实意愿。
明确协议内容：
- 协议应详细、明确地规定房产的具体信息、分配方式、履行期限等关键条款，以避免后续争议。
保留相关证据：
- 在签订协议过程中，应保留相关证据，如沟通记录、签字文件等，以证明协议的真实性和合法性。
及时办理过户手续：
- 如果协议涉及房产的过户，应及时办理相关手续，以确保房产所有权的顺利转移。
举例说明：假设父母与两名子女签订了一份房产分配协议，约定将父母名下的一套房产平均分配给两名子女。在签订协议时，父母和子女均具备完全民事行为能力，且协议内容合法、真实。然而，在协议签订后，其中一名子女发现协议是在父母受另一名子女胁迫的情况下签订的，该子女有权请求撤销协议。如果法院认定协议存在胁迫情形，该协议将被撤销，房产分配将按照法定继承或其他方式进行处理。
总之，父母与多名子女签订的关于房产分配的协议在符合特定法律条件的情况下是有效的。在签订协议前，建议咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。