结论前置：
详细分析：
一、关于驾驶资格
首先，我们需要明确的是，驾驶资格（即驾驶证）的取得和保持是基于您是否满足法定的驾驶条件，包括年龄、身体条件、通过驾驶考试等。一旦您取得了驾驶证，就有权驾驶相应类别的机动车，除非您的驾驶证被依法暂扣或吊销。
在您所描述的情况中，摩托车违法超速且对方逆行发生了交通事故，但这并不直接导致您丧失驾驶小车的资格。除非在事故处理过程中，您的驾驶证被交警部门依法暂扣或吊销，否则您仍然有权驾驶小车。
但需特别注意：如果事故导致您的驾驶证被暂扣或吊销，那么在此期间您是不能驾驶任何机动车的，包括小车。此外，即使您的驾驶证未被暂扣或吊销，如果事故造成严重后果，您也可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
二、交通事故未处理的法律后果
行政处罚：如果交通事故中存在违法行为（如超速、逆行等），交警部门有权对违法行为人进行行政处罚，包括罚款、记分、暂扣或吊销驾驶证等。
民事赔偿：交通事故造成人身伤害或财产损失的，责任方需要承担民事赔偿责任。如果事故未处理，受害人有权向法院提起诉讼，要求责任方赔偿损失。
刑事责任：如果交通事故造成严重后果（如死亡、重伤等），且责任方存在故意或重大过失，那么责任方可能面临刑事责任的追究。
三、建议与提醒
及时处理交通事故：无论事故大小，都应及时与交警部门联系，配合调查处理。这不仅可以避免不必要的法律纠纷，还可以尽快恢复正常的交通秩序。
遵守交通规则：驾驶机动车时，应严格遵守交通规则，确保行车安全。这不仅可以避免交通事故的发生，还可以保护自己和他人的生命财产安全。
咨询专业律师：如果您在处理交通事故过程中遇到法律问题或困惑，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后提醒：驾驶机动车是一项严肃的行为，需要承担相应的法律责任。因此，在驾驶过程中，请务必遵守交通规则，确保行车安全。如果您有任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。