当您在公司工作满10年后被辞退，赔偿的具体情况主要取决于辞退的原因以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、公司合法辞退的情形及赔偿
无需支付经济补偿的情形：
- 若您在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反公司规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
- 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危与公司订立或变更劳动合同，致使合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
在这些情况下，公司辞退您可能无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 若您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或公司另行安排的工作；
- 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与您未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济补偿标准：
- 经济补偿金按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 若您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：
- 若您在公司工作了10年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿金为10个月×8000元/月=80000元。
- 若您的月工资为25000元，而当地职工月平均工资为7000元，三倍即为21000元，则您的经济补偿金为10个月×21000元/月=210000元（但需注意，实际支付可能受当地政策调整影响，且最高不超过十二年标准）。
二、公司裁员解除合同及赔偿
- 在特定情形下（如企业破产重整、生产经营严重困难等），公司需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后，可裁减人员。此时，公司也需按上述经济补偿标准向您支付经济补偿。
三、公司违法辞退的情形及赔偿
- 如果公司辞退您的行为不符合法律规定，构成违法解除劳动合同，您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金计算标准：即工作满10年，赔偿金通常是20个月工资（按经济补偿标准计算后乘以2）；若工资过高，则最多支付20年当地上年度职工月平均工资3倍作为赔偿。
- 您还可选择要求公司继续履行劳动合同，若劳动合同已无法继续履行，公司应支付赔偿金。
四、建议
由于工作满10年被公司辞退的赔偿问题复杂多变，涉及多种情形和法律规定，建议您在遭遇此类情况时，及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以准确了解自己的权益并维护合法权益。