公安取保候审和监视居住到期后，相关部门是会通知的。以下从不同角度为您详细分析：
法律依据与通知义务
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”这一条款明确规定了司法机关在取保候审和监视居住期限届满时的通知义务。
通知的形式与时间
通知形式：司法机关在解除取保候审或监视居住时，通常会通过书面或电话等法定形式通知被取保候审人或被监视居住人及其相关单位。这种通知方式旨在确保被取保候审人或被监视居住人的合法权益得到保障，同时也让他们明确自身所处的法律地位。
通知时间：虽然法律没有明确规定通知的具体时间，但相关部门会按照法定程序操作，确保信息能够及时、准确地传递给当事人或代理人。通知的时效性可能因案件复杂程度而异。如果案件已经裁决明确，通知会相对迅速地传达；如果案件仍在调查或审理中，通知可能会稍显延后。但无论如何，相关部门都会严格依照法定程序执行消息传递工作。
实际操作中的注意事项
保持联系方式畅通：被取保候审人或被监视居住人应确保自己的联系方式畅通无阻，以便司法机关能够及时联系到他们。如果联系方式发生变更，应及时向执行机关报告。
遵守相关规定：在取保候审或监视居住期间，被取保候审人或被监视居住人应严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。如果违反规定，可能会面临保证金被没收、重新交纳保证金、提出保证人或被监视居住、予以逮捕等后果。
及时了解案件进展：被取保候审人或被监视居住人可以通过与执行机关或代理人保持联系，及时了解案件的进展情况。如果案件需要进一步处理，司法机关也会及时通知他们相关事宜。
建议：如果您或您的亲友正处于取保候审或监视居住期间，且对期限届满后的通知事宜存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。