若双方都有责任，而对方只有交强险不够赔付，您可以按照以下步骤来处理：

1. 核实对方保险情况：

   • 首先，确认对方是否确实只有交强险，而没有其他商业保险。有时候，对方可能声称只有交强险，但实际上可能购买了其他补充商业险。您可以要求对方提供保单信息进行核实。

2. 协商赔偿：

   • 在确认对方保险情况后，尝试与对方进行协商，就赔偿事宜达成一致。您可以根据事故责任比例，要求对方承担其应负的赔偿责任。如果对方愿意承担，那么问题可能得到较为迅速的解决。

3. 申请商业险赔偿（如有）：

   • 如果对方确实购买了商业险，但之前未提及，您可以联系其保险公司，启动商业险赔偿程序。商业险通常会在交强险赔付不足的情况下，提供额外的赔偿保障。

4. 要求对方个人承担：

   • 如果对方只有交强险，且没有其他商业保险，或者商业保险赔付后仍有缺口，那么根据事故责任比例，您有权要求对方个人承担剩余的赔偿责任。这可能需要您与对方进行进一步的沟通协商。

5. 法律途径：

   • 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、维修发票等，以证明您的损失和对方的责任。
   • 提起民事诉讼：向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的财产和人身损失。在诉讼过程中，法院会根据事故责任比例和双方的证据，作出公正的判决。
   • 申请强制执行：如果判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取冻结账户、查封财产等措施，确保您的权益得到保障。

6. 考虑自身保险情况：

   • 如果您自己购买了车损险、医疗险等相关保险，您可以先向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司先行赔付后，会向责任方进行追偿。这可以为您提供一定的资金保障，减轻您的经济压力。

在处理此类事故时，您需要注意以下几点：

• 及时报案：事故发生后，应及时向交警部门和保险公司报案，以便尽快获得事故责任认定和保险赔付。
• 保留证据：妥善保管与事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以备不时之需。
• 理性沟通：在与对方沟通协商时，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
• 法律意识：增强法律意识，了解自己的权益和义务，以便在必要时采取法律手段维护自己的权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。