针对您提出的“公务员留置后免于起诉是什么情况”的问题，这通常涉及到公务员因涉嫌违法犯罪被留置，但最终人民检察院审查后认为不具备起诉条件或没有必要起诉的情况。以下是对这一问题的详细解答：

一、不起诉的定义与分类

不起诉是指人民检察院对案件进行审查后，认为不具备起诉条件或没有必要起诉，依法不将案件移送人民法院进行审判而终止诉讼的特别程序。根据刑事诉讼法的相关规定，人民检察院作出的不起诉决定一般可以分为三类：

1. 法定不起诉：又称绝对不起诉，是检察机关对移送审查起诉的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出不将犯罪嫌疑人移送人民法院审判的一种处理决定。

2. 酌定不起诉：又称相对不起诉，是对符合犯罪构成要件、具备起诉条件，但检察机关经审查认为被不起诉人犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，依法作出不起诉决定。

3. 存疑不起诉：又称证据不足不起诉，是指检察机关对于经过二次补充侦查（调查）的案件，仍然认为证据不足，或经审查发现存在非法取证行为，对该证据排除后其他证据不足，不符合起诉条件而作出的不起诉决定。

二、公务员留置后免于起诉的具体情况

对于公务员被留置后免于起诉的情况，主要涉及到上述的酌定不起诉和法定不起诉中的某些情形。具体来说：

1. 酌定不起诉情形：

   • 如果公务员的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，人民检察院可能会作出不起诉决定。
   • 在这种情况下，纪检监察机关会根据检察机关转来的不起诉决定书，直接依据已认定的相关事实进行处分，一般不需办理立案手续。处分可能包括撤销党内职务、留党察看或者开除党籍等党纪处分，以及撤职等政务处分。

2. 法定不起诉情形：

   • 如果公务员的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任（如因犯罪已过追诉时效期限、涉嫌依照刑法告诉才处理的犯罪但因撤回告诉而不起诉等），人民检察院也会作出不起诉决定。
   • 对于这类情况，纪检监察机关同样会根据不起诉决定书所确定的事实给予党纪政务处分。需要注意的是，即使因超过追诉时效期限而不再追究刑事责任，但并不影响犯罪评价，且追究党纪政务责任没有时效限制。

三、纪检监察机关的处理流程

对于被不起诉的公务员，纪检监察机关在收到检察机关转来的不起诉决定书后，会按照以下流程进行处理：

1. 研提处理意见：根据管理权限，由相关监督检查部门对被不起诉的公务员直接研提处理意见。

2. 移送审理：将处理意见按程序移送审理部门进行审理。

3. 报经审批：审理部门审理后，报经相关领导审批。

4. 作出处理：根据审批结果，作出相应的党纪政务处分决定。

四、注意事项

1. 纪法衔接：纪检监察机关在处理被不起诉的公务员时，需要确保纪法衔接顺畅，既要依据党纪党规进行处分，也要考虑政务处分的适用。

2. 证据审核：虽然监察机关在收到检察机关转来的不起诉决定书后一般不需办理立案手续，但仍需对相关证据材料进行必要的审核，以确保处分的准确性和公正性。

3. 从旧兼从轻原则：在适用党纪政务处分条款时，应遵循从旧兼从轻的原则，即对于新法生效前发生的行为，如果新法规定的处分较轻，则应适用新法。

综上所述，公务员留置后免于起诉通常涉及到酌定不起诉和法定不起诉中的某些情形。纪检监察机关会根据不起诉决定书所确定的事实给予相应的党纪政务处分，并确保纪法衔接顺畅、证据审核准确、处分条款适用得当。