与家庭断绝关系在法律上通常无法直接办理，但需根据具体关系类型（如亲生父母与子女、养父母与养子女）及实际情况进行具体分析。以下从不同角度为您详细解答：
一、亲生父母与子女关系
法律无法断绝：
- 亲生父母与子女之间的关系是基于自然血亲形成的，具有永久性和不可解除性。我国法律并未设立任何机构或程序来办理此类断绝关系的手续。
- 无论因何种原因（如家庭矛盾、经济纠纷等），试图通过法律途径断绝与亲生父母的关系都是不可行的。
赡养义务仍存在：
- 即使亲子关系紧张，子女对父母的赡养义务仍然存在。这是法定的义务，不因任何原因而免除。
- 若子女不履行赡养义务，父母有权要求子女给付赡养费，甚至可以通过法律途径追究子女的责任。
二、养父母与养子女关系
可以解除：
- 对于因收养关系而成立的拟制血亲（即养父母与养子女关系），在一定条件下是可以解除的。
- 解除方式主要有两种：协议解除和诉讼解除。
协议解除：
- 收养关系当事人若协商一致同意解除收养关系，应持居民户口簿、居民身份证、收养登记证以及解除收养关系的书面协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关，办理解除收养关系的登记手续。
诉讼解除：
- 若收养关系当事人无法达成协议，任一方均可向人民法院提起诉讼，由法院依法审理并判决是否解除收养关系。
赡养义务可能不免除：
- 值得注意的是，即使养父母与养子女之间的关系得以解除，这并不意味着可以免除子女对原养父母的赡养义务（如果存在相关约定或法律规定的特殊情况除外）。赡养父母是子女的法定义务，这一义务不因收养关系的解除而轻易消失。
三、其他家庭成员关系
- 对于其他家庭成员之间的关系（如兄弟姐妹、祖父母与孙子女等），法律上同样没有设立断绝关系的程序。
- 这些关系通常基于血缘或法律拟制而形成，具有相对的稳定性和持久性。
- 若因家庭矛盾导致关系紧张，建议通过沟通、协商或第三方调解等方式来解决问题，而非试图通过法律途径断绝关系。
四、建议与提醒
- 积极沟通：在面对家庭矛盾时，首先尝试积极沟通，寻求理解和和解。家庭关系复杂且重要，任何关于家庭关系的决定都应经过深思熟虑。
- 寻求专业帮助：如沟通无果，可考虑寻求第三方调解或专业的法律咨询。作为专业律师，我可以为您提供婚姻家庭领域的法律咨询和帮助。
- 遵守法律法规：在处理家庭关系时，务必遵守相关法律法规和道德准则。任何试图通过非法手段断绝家庭关系的行为都是不可取的。
如有任何关于婚姻家庭领域的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。