结论：是否承担责任需根据具体情况判断，若您在事故中无过错且已尽合理注意义务，通常无需担责；但若存在过错或未尽注意义务，则可能需承担相应责任。
一、事故责任划分的基本原则
在交通事故中，责任的划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，核心原则是“过错责任原则”。即，谁有过错，谁就承担责任；若双方均有过错，则按过错比例分担责任。
二、针对您描述的情况的具体分析
若您无过错：
- 如果您在正常行驶过程中，突然有骑车人自己摔跤并撞上您的车，且您已尽到合理的注意义务（如保持安全车速、注意观察路况等），那么您在此事故中通常无过错，无需承担责任。
- 骑车人自己摔跤并撞上您的车，可能是由于其自身操作不当、疏忽大意或违反交通规则等原因导致，这些责任应由骑车人自行承担。
若您存在过错：
- 如果您在行驶过程中存在过错行为（如超速、未保持安全距离、未注意观察路况等），且这些过错行为与骑车人摔跤并撞上您的车之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的责任。
- 责任的承担比例将根据您的过错程度以及骑车人的过错程度进行综合判断。
关于您离开现场的问题：
- 如果您在事故发生后离开现场，且未留下任何联系方式或未报警处理，这可能会被视为逃逸行为。逃逸行为在交通事故中通常会被认定为加重责任的因素。
- 但如果您离开现场是因为紧急情况（如需要立即就医等），且事后能够证明这一点，那么您的逃逸行为可能会得到一定的谅解。不过，这仍然需要您主动与交警部门沟通并说明情况。
三、建议与后续行动
及时报警并配合调查：
- 无论事故责任如何划分，建议您在事故发生后立即报警并配合交警部门的调查。这有助于明确事故责任，保护您的合法权益。
收集并保留证据：
- 如果可能的话，建议您在事故现场收集并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。这些证据将有助于您在后续的责任划分中证明自己的清白或减轻责任。
咨询专业律师：
- 如果您对事故责任划分存在疑问或需要进一步的法律帮助，建议您咨询专业律师。我可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保护。
注意后续沟通：
- 如果对方报警并要求您承担责任，建议您保持冷静并积极与对方沟通。在沟通过程中，注意保留相关证据并避免做出可能对自己不利的陈述。
最后，交通事故的责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。