面对宠物店不退押金（这里假设您指的是定金，因为押金与定金在法律上有一定区别，但处理方式类似）的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、了解定金性质与法律规定

首先，您需要明确定金在法律上的性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保合同履行的性质。如果是因为您的原因（如个人决定不购买宠物）导致合同无法履行，那么您可能无权请求返还定金；但如果是因为宠物店的原因（如无法提供约定的宠物）导致合同无法履行，那么宠物店需要双倍返还定金。因此，判断交易无法继续的原因至关重要。

二、尝试友好协商

1. 直接沟通： 您应首先尝试与宠物店负责人进行友好沟通，清晰说明您希望退还押金的原因，比如家中有人对宠物毛发过敏等不可抗力因素，或者宠物店未能履行合同约定的某些条款。

2. 协商解决方案： 在沟通过程中，如果宠物店提出合理的解释或愿意协商解决方案，如退还部分押金或延迟退还等，您可以考虑接受以达成双方满意的协议。

三、查看合同条款并据此维权

1. 仔细回顾合同条款： 您应详细阅读与宠物店签订的合同条款，特别是关于押金（或定金）退还的约定。合同中可能会明确规定在何种情况下可以退还押金，以及退还的比例和方式。

2. 依据条款要求退款： 如果合同中有关于押金退还的明确条款，您可以据此要求宠物店退还押金。同时，注意检查押金数额是否超过主合同标的额的百分之二十（对于定金而言），超出部分不产生定金的效力，您可以要求退还超出部分。

四、投诉与调解

1. 向消费者协会投诉： 如果协商无果，您可以向当地消费者协会投诉，详细说明事情经过并提供相关证据，如合同、聊天记录、付款凭证等。消费者协会会根据双方情况进行调解，并尽力促使问题得到合理解决。

2. 寻求行业协会帮助： 此外，您还可以联系当地的宠物行业协会，寻求其基于行业规范和公平原则的协助。行业协会可能会对宠物店进行劝导或施加一定的压力，以促使其退还押金。

五、采取法律手段

1. 发送律师函： 如果上述措施均未能解决问题，您可以考虑委托律师起草并向宠物店发送律师函，明确指出其行为可能面临的法律后果，如被起诉、承担违约责任等。

2. 提起诉讼： 如果律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，务必收集足够的证据以支持自己的主张，如合同、聊天记录、付款凭证、投诉记录等。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。

六、注意事项

1. 保持冷静理性： 在整个过程中，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表过激言论，以免影响问题的解决。

2. 了解违约责任： 如果是因为您的原因不想购买宠物而要求退押金，您可能需要根据合同约定承担相应的违约责任。因此，在签订合同时应仔细阅读合同条款并了解自己的权利和义务。

综上所述，面对宠物店不退押金的情况，您应综合运用协商、投诉、调解和法律手段来维护自己的合法权益。在处理过程中，务必遵循法律法规和合同条款的规定，并确保收集足够的证据以支持自己的主张。