针对您提出的“责任认定书下来三日内保险公司开始理赔，我还能复议吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，责任认定书下来3天后，您依然有权申请复议。根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人如果对道路交通事故的认定有异议，可以在收到道路交通事故认定书之日起的3日内，向更高一级的公安机关交通管理部门提交书面的复核申请。这里需要注意的是，虽然规定中提到了“3日内”，但实际操作中，如果因为某些特殊原因（如不可抗力等）导致您未能在3日内提出申请，且您有合理的理由，那么在超过3日后，您仍然有可能被允许申请复议，但这需要具体看上级公安机关交通管理部门的决定。

接下来，关于复议的条件，您需要确保：

1. 在规定的期限内提出：尽管有特殊情况可能允许超过3日申请，但最好还是在规定期限内提出，以增加复议成功的可能性。
2. 有合理的理由：您需要提供充分的证据和理由来支持您的复议申请，比如事故现场的照片、证人证言等，这些都能帮助您更好地阐述您的观点。

至于保险公司开始理赔与复议的关系，两者并不冲突。责任认定书下来后，保险公司会根据认定书的责任划分来开始理赔流程。但这并不影响您对责任认定有异议时提出复议申请。如果复议成功，责任认定被更改，那么保险公司也会根据新的责任认定来调整理赔方案。

最后，关于复议的流程，我建议您：

1. 尽快联系处理事故的交警部门或上一级的交管部门，了解具体的复议流程和要求。
2. 准备充分的复议材料，包括能支撑您诉求的证据。
3. 耐心等待复议结果，复议过程可能需要一定的时间，您需要保持耐心。

总的来说，责任认定书下来3天后，您仍然有权申请复议，但需要满足一定的条件并准备充分的材料。同时，保险公司的理赔流程与复议并不冲突，您可以同时进行。希望这些解答能帮助您更好地维护自己的合法权益。