结论：父亲因赌博被罚款，一般情况下不会直接影响子女走政治兵，但需结合具体情况分析。
一、政治兵选拔的基本条件与影响因素
政治兵的选拔通常涉及严格的政治审查，主要考察应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等。父亲因赌博被罚款，这一行为本身并不直接构成子女政治审查的不合格因素。因为政治审查的核心是应征者本人，而非其家庭成员。
然而，政治审查是一个综合考量的过程，除了应征者本人外，家庭成员的情况也可能在一定程度上被纳入考察范围。这主要是为了全面了解应征者的成长环境、家庭背景等，以评估其是否可能受到不良影响。但家庭成员的轻微违法行为，如赌博罚款，通常不会成为子女政治审查的障碍。
二、父亲赌博罚款对子女走政治兵可能产生的间接影响
社会评价与心理影响：
- 父亲因赌博被罚款，可能会在社会上产生一定的负面评价。这种评价虽然不直接针对子女，但可能间接影响子女的社会形象和自信心。
- 子女可能因此感到自卑或焦虑，担心自己的政治前途受到影响。然而，这种心理影响是主观的，且可以通过积极的心态和正确的引导来克服。
特殊情况下的考量：
- 如果父亲因赌博行为涉及更严重的违法犯罪活动（如组织赌博、开设赌场等），且被依法追究刑事责任，那么这种情况可能会对子女的政治审查产生一定影响。因为刑事犯罪记录通常会被视为更严重的负面因素。
- 但即便如此，也需要具体分析子女与父亲犯罪行为的关联程度、子女本人的表现等因素。如果子女本人表现良好，无违法犯罪记录，且与父亲犯罪行为无直接关联，那么其政治审查仍有可能通过。
三、建议与措施
保持良好个人表现：
- 子女应专注于自身的成长和发展，保持良好的道德品质、遵纪守法情况和学习成绩。这些因素是政治审查中更为重要的考量因素。
积极沟通与解释：
- 如果在政治审查过程中遇到关于父亲赌博罚款的询问或质疑，子女应积极沟通并解释相关情况。可以说明父亲的行为是个人行为，与子女无关，且子女本人一直表现良好。
寻求专业指导：
- 如果对政治审查过程或结果有疑问或担忧，可以寻求专业律师或征兵部门的指导。他们可以提供更具体的建议和帮助。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。