家贼的行为是否可以不立案，需分情况讨论，但通常不建议也不应不立案。以下从不同角度为您详细分析：
一、家贼行为的法律性质
家贼，通常指的是家庭成员或具有亲密关系的人实施的盗窃行为。这种行为不仅侵犯了家庭成员的财产权益，更破坏了家庭关系的信任基础。从法律角度来看，家贼的行为同样构成盗窃罪，只要其符合盗窃罪的构成要件，即实施了盗窃行为，无论盗窃对象是否为家庭成员，都应受到法律的制裁。
二、立案的法律依据与标准
盗窃罪的构成要件：
- 盗窃罪属于行为犯，只要实施了盗窃行为，无论是否成功盗得财物，都可能构成犯罪。
- 对于家贼而言，如果其实施了盗窃行为，如秘密窃取家庭成员的财物，且数额较大或多次盗窃，就符合了盗窃罪的构成要件。
立案标准：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
- 对于家贼的盗窃行为，如果证据充分，确实存在犯罪事实，且需要追究刑事责任，公安机关应当予以立案。
三、不立案的可能情况与风险
不立案的可能情况：
- 如果家贼的盗窃行为情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他依法不追究刑事责任的情形，如已过追诉时效期限等，公安机关可能不予立案。
- 但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
不立案的风险：
- 如果对家贼的盗窃行为不立案，可能会纵容犯罪行为，导致家庭财产的进一步损失。
- 同时，不立案也可能破坏家庭关系的信任基础，加剧家庭矛盾。
- 更重要的是，不立案可能违反法律规定，损害法律的权威性和公正性。
四、法律建议与后续行动
及时报警：
- 如果发现家贼的盗窃行为，应及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 报警不仅有助于警方及时介入调查，还能维护自己的合法权益和家庭的和谐稳定。
配合调查：
- 在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
- 这有助于加快案件的侦破进程，让犯罪分子受到应有的法律制裁。
寻求法律援助：
- 如果在处理家贼盗窃案件过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师可以提供专业的法律意见和帮助，维护自己的合法权益。
总结：家贼的行为通常不可以不立案。如果发现家贼的盗窃行为，应及时向公安机关报案，并配合调查工作。同时，也可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益和家庭的和谐稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。