业务在工厂走私单金额45000左右，是否会被判刑，需结合具体情节判断，但存在被追究刑事责任的风险。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性角度
走私单行为，若涉及伪造、变造、买卖进出口许可证、进出口原产地证明等文件，或者偷逃应缴税额较大，则可能构成走私罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条的规定，走私货物、物品偷逃应缴税额较大或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。这里的“偷逃应缴税额较大”，通常指的是偷逃应缴税额在十万元以上不满五十万元。然而，需要注意的是，法律对于走私罪的认定并不仅仅取决于偷逃应缴税额，还涉及走私行为的性质、情节等因素。
就您所述的情况，走私单金额45000左右，虽然未达到通常所说的“偷逃应缴税额较大”的标准（十万元以上），但如果该行为具有其他严重情节，如多次走私、走私国家禁止进出口的货物等，仍有可能被认定为走私罪。此外，如果走私行为涉及的是特定物品，如毒品、武器等，则无论金额大小，都可能构成严重的走私犯罪。
二、情节严重程度角度
走私次数与持续时间：如果业务人员多次走私，或者走私行为持续较长时间，即使单次金额不大，也可能被视为情节严重，从而增加被判刑的风险。
走私物品的性质：如果走私的物品属于国家禁止进出口的货物，或者对国计民生有重大影响的物品，即使金额不大，也可能被视为情节严重。
对工厂的影响：如果走私行为对工厂的生产、经营造成了严重影响，如导致工厂停产、破产等，也可能被视为情节严重。
三、法律建议
立即停止走私行为：无论走私金额大小，走私行为都是违法的，且存在被追究刑事责任的风险。因此，建议立即停止走私行为，避免进一步违法。
主动配合调查：如果已经被相关部门调查，应主动配合调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
寻求法律帮助：如果面临刑事指控，建议及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
最后需要强调的是，法律对于走私罪的认定和处罚是严格的。即使走私金额不大，但如果具有其他严重情节，仍有可能被追究刑事责任。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何违法走私行为。如果您或您身边的人面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。