可以向承兑银行行使追索权。以下从原理、实际案例及后果、行使要求三个方面进行详细说明：

原理

在票据关系中，承兑人是汇票的主债务人。当持票人拿到汇票，本应在汇票到期时顺利获得款项。但如果汇票到期被拒绝付款，或者出现其他法定情形（如承兑人或者付款人死亡、逃匿的；承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的），持票人就拥有了行使追索权的权利。因为承兑人在票据上进行签章后，就相当于做出了到期付款的承诺，要承担到期付款的责任。

实际案例及后果

以银行承兑汇票为例，若承兑银行到期不兑付，这就违背了其付款承诺。此时，持票人有权向承兑银行主张追索权，不仅可以要求承兑银行支付票据上所标注的金额，还能要求支付相应利息以及相关费用。

行使追索权的要求

持票人在行使追索权时，必须按照法定程序进行，具体包括：

1. 提供相关证明：要在规定的期限内提供相关证明，比如汇票原件、拒绝付款证明等。若承兑人或付款人拒不出具拒付证明，持票人可以保留付款义务人工作人员拒绝支付的影像资料、邮件、聊天记录；如持票人是委托银行托收的，可要求托收行出具的付款义务人账户余额不足的书面材料。在上述方法走不通的情况下，权利人可以联系公证处，办理证据保全公证，由第三方机构来见证义务人拒绝支付的行为并出具公证文书，进而为提起诉讼做准备。
2. 遵循法定程序：根据《票据法》的相关规定，持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明。承兑人或者付款人必须出具拒绝证明，或者出具退票理由书。未出具拒绝证明或者退票理由书的，应当承担由此产生的民事责任。

建议：在行使追索权前，务必确保自己已经按照法定程序准备好了相关证明，并咨询专业律师（比如我）以确保自己的权益得到最大保障。如果在行使追索权过程中遇到任何问题，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。