弃子罪判刑后，仍然可以要求支付抚养费。以下是具体的法律分析：
一. 弃子罪与抚养费的关系
弃子罪的定义与处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“年幼”自然包括子女。
抚养费的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这表明，即使父母因遗弃罪被判刑，其抚养义务并不因此免除。
二. 判刑后抚养费的追索
抚养费的性质：抚养费是父母对子女应尽的法定义务，旨在保障子女的基本生活和教育需求。这一义务不因父母被判刑而消失。
追索抚养费的途径：如果父母因遗弃罪被判刑，子女（或其法定代理人）仍然可以通过法律途径追索抚养费。这通常包括向法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。
三. 结论
综上所述，即使父母因遗弃罪被判刑，子女仍然有权要求其支付抚养费。这是基于父母对子女的法定抚养义务，以及民法典中关于抚养费支付的相关规定。因此，如果面临这样的情况，建议子女（或其法定代理人）积极通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。