小区楼道灯为居民自行安装坏了导致住户摔伤，责任的划分需根据具体情况来确定，但通常涉及安装者、物业以及摔伤住户自身的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、安装者的责任
安全保障义务：如果楼道灯是由特定居民自行安装并负责维护的，那么该安装者在一定程度上承担了为楼道提供照明的安全保障义务。若因灯损坏未及时维修导致他人摔伤，安装者可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
过错责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若安装者明知楼道灯损坏却未采取合理措施进行修复，导致他人摔伤，那么安装者存在过错，应承担相应的赔偿责任。
二、物业的责任
公共设施管理义务：即便楼道灯是由居民自行安装的，物业作为小区的管理者，仍对小区内的公共设施负有一定的管理义务。这包括监督公共设施的正常使用、及时协调维修等。若物业未能尽到这些义务，导致楼道灯长期损坏未修，从而引发摔伤事故，物业也可能承担一定的责任。
安全保障义务的补充：物业有责任确保小区内的基本安全条件，包括提供足够的照明。如果物业明知楼道灯损坏却未采取措施，如设置警示标志或协调维修，导致住户摔伤，物业同样可能因未尽到安全保障义务而承担责任。不过，在居民自行安装并维护楼道灯的情况下，物业的责任可能会相对减轻。
三、摔伤住户自身的责任
注意义务：摔伤住户作为完全民事行为能力人，在楼道内行走时应保持基本的注意义务，观察周围环境，避免危险行为。若因自身疏忽或故意行为（如未使用照明工具、快速奔跑等）导致摔倒受伤，住户自身应承担一定的责任。
自甘风险行为：如果摔伤住户明知楼道灯损坏且未采取必要预防措施（如使用手电筒等照明工具），仍选择在黑暗中行走并导致摔伤，那么住户的行为可能构成自甘风险，需对自己的损害负责。
四、责任划分与赔偿
责任划分：在确定责任时，应综合考虑安装者、物业以及摔伤住户自身的过错程度。通常，安装者和物业可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任，而摔伤住户自身也可能因未尽到注意义务而承担部分责任。具体责任比例应根据双方的过错程度来确定。
赔偿范围：若安装者或物业需承担责任，摔伤住户有权要求其赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。赔偿金额和方式需双方协商确定，协商不成可向法院提起诉讼。
建议：
在实际操作中，责任的划分和赔偿的确定可能因具体情况而异。如果遇到此类纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。