警察抓到卖淫嫖娼的，会依法对卖淫嫖娼者进行治安处罚，情节严重的还可能追究刑事责任，同时，若涉事者为公职人员，还将面临纪律处分。具体处理方式及法律依据如下：

一、治安处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，一旦警察抓到卖淫嫖娼的行为，将首先依据此条款对涉事者进行治安处罚。

二、刑事追究

在特定情况下，嫖娼行为可能构成犯罪，从而面临刑事追究：

1. 与未成年人发生性关系：如果嫖宿的对象是不满十四周岁的幼女，无论幼女是否自愿，都将以强奸罪论处。
2. 传播性病：根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条的规定，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

三、纪律处分（针对公职人员）

若涉事者为公职人员，如警察、公务员等，除了面临上述治安处罚或刑事追究外，还将受到严格的纪律处分：

1. 党纪处分：若涉事者为党员，根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，与他人发生不正当性关系并造成不良影响的，将视情节轻重给予警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍处分。嫖娼属于严重违反社会公德的行为，通常会给予开除党籍处分。
2. 政务处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条的规定，参与嫖娼、色情淫乱活动的公职人员，将予以撤职或者开除。这意味着涉事公职人员将失去其公职身份。
3. 行政机关公务员处分：依据《行政机关公务员处分条例》的相关规定，若行政机关公务员依法被判处刑罚（虽直接关联于刑事犯罪，但可作为参考），应当给予开除处分。同样，涉及嫖娼的公职人员也可能面临此类处分。

四、办理卖淫嫖娼案件的程序

1. 传唤至公安机关：公安机关发现涉嫌卖淫、嫖娼的人员，可以当场口头传唤或者使用《传唤证》传唤至公安机关进行讯问。
2. 讯问、查证：公安民警对经传唤至公安机关的卖淫嫖娼嫌疑人，应及时讯问、查证，但讯问查证的时限不得超过24小时。经讯问、查证，有证据证明一方是以营利为目的，自愿和他人发生性关系，以及另一方是以给付金钱等物质利益为手段，与卖淫者发生性关系的，可以认定为卖淫、嫖娼行为。在讯问、查证时，注意应将双方分别讯问、查证。
3. 强制进行性病检查：认定为卖淫嫖娼的，公安机关必须强制卖淫嫖娼人员检查性病，以调查和区别卖淫嫖娼人员是否涉嫌“传播性病罪”。

建议：卖淫嫖娼行为不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和职业道德。作为公民，应自觉遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为。若发现相关违法行为，应及时向公安机关举报，共同维护社会的和谐稳定。若您有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。